青岛版小学数学第九册五年级上学期第四单元教案

第一课时

教学内容:

    教材55页信息窗1第一个红点
教学目标：

    通过教学使学生在已有知识的基础上，进一步理解怎样根据量与量之间的关系用字母表示数量的意义。发展学生的抽象思维能力。
教学重点难点：

    怎样根据量与量之间的关系用含有字母的式子来表示数量关系
教学过程：
    一、课前准备
    1、在括号里填上适当的式子
    五年级一班有38人，其中女生有a人,男生有(        )人.
    一份《中国少年报》的价钱是0.5元，买x份应付（        ）元。
    王师傅t小时加工零件106个,平均每小时加工零件(       )个.
    2、师小结：前面我们学习了用字母不但可以表示数、数量关系还可以表示计算公式。还学习了根据字母所取的值，求出含有字母的式子的值。今天我们继续学习用字母表示的相等的数量关系。
    二、合作探索
    1、出示信息窗1第一幅图   让学生仔细看图你知道了哪些信息？指名回答（白鳍豚1980年约有400只，比2004年多300只。）
    2、根据你知道的信息能提出什么数学问题？（用含有字母的式子表示出白鳍豚2004年的只数与1980年只数的关系）
    3、让学生讨论一下：2004年的只数与1980年只数有什么关系？如何用字母表示？根据学生的回答老师板书出数量关系：2004年的只数+300=1980年的只数
    用字母表示时尽量让学生说，最后老师强调一般情况下，未知数用字母x表示。所以这个相等的数量关系就可以用x+300=400表示。
    4、实际操作：用来表示相等的数量关系我们可以用天平来研究
    （1）教师将天平、砝码放在讲台上，然后提问题让学生回答:

    讲台摆的是什么仪器？（天平）

    它是用来做什么的？（它是用来称物品的重量的）

    怎样用它来称物品的重量呢？（在天平的左面盘内放置所称的物品，右盘内放入砝码，当天平的指针在标尺的中间时，表示天平平衡。即天平两端的重量相等，砝码所标的重量就是所称物品的重量）

    那么，使天平平衡的条件是什么？（天平左右两边的重量相等。）

    教师一边提问一边演示如何用天平称物品。
    （2）师小结：天平两边放上重量相等的物品时，天平就平衡。反过来说，天平保持着平衡，就说明天平两边所放物品重量相等，那么我们能不能用式子来表示出这种平衡的情况呢？试试看。
    （3）先让学生自由的说一说，根据学生的发言，教师写出算式：10+10=20  这是一个什么式子？（等式）
    （4）看第2个例子 
　　改变天平所放的物品和砝码，使之同教材56页的图。现在天平也保持着平衡，这说明了什么？（说明天平左右两边的重量）那么，怎样用式子来表示这种平衡的情况呢？再试试看。
　　指名让学生试着等式，如果学生写出20+？=50可以提示学生：？是不是要求的未知数？我们以前学习过，一般用什么字母表示未知数？教师和学生共同把等式20+？=50改写成20+x=50
　　20+x=50是一个什么式子？（也是一个等式）这个等式与20+30=50有什么不同？（都是等式，前一个是含有未知数的等式）
    （5）下一幅图是什么意思？怎样表示？同桌互相讨论并完成。X+300=400这也是一个含有未知数的等式。
    三、练习：
    1、用含有未知数的等式表示
    什么数加上34等于98？          什么数的3倍等于57？
    什么数减3的差是6？            什么数除以7.8等于1.3/
    2、某农具厂原计划每月生产农具400件，实际9个月的产量就超过全年计划a件.这9个月实际生产农具多少件?
    四、总结本节课：通过学习本节课你有哪些收获？还有哪些问题？
作业设计：

    1、基础作业：自主练习1、2、3
    2、拓展作业：同步49页1、2、3、4

板书设计:

用字母表示数量关系

课后反思

第二课时

教学内容：

    信息窗1的第二、三红点。
教学目标：

    使学生通过情境图初步理解等式的特征。引导学生通过观察和比较，理解方程的意义。引导学生体会式子、等式、方程之间的逻辑关系，加深对方程含义的理解。唤起学生保护珍稀动物的意识。
教学重点、难点：

    理解方程的意义，弄清方程与等式的关系。
教学过程：
    一、课前复习
    说说下面每个式子所表示的意义
    1、四年级同学订《小学生报》130份，五年级订的比四年级多X份。130+ X表示什么？
    2、少年宫买了X个足球，每个18.5元。18.5 X表示什么？
    3、张师傅每天做X个零件，李师傅比张师傅多做8个。X+8表示什么？5 X表示什么？5（X+8）表示什么？
    二、合作探索
    1、出示信息窗1二、三幅图
　　让学生仔细看图你知道了哪些信息？指名回答（知道2004年我国野生大熊猫约有1600只，是人工养殖大熊猫数量的10倍,还知道2010年预计东北虎数量将达到1000多只,比2003年的3倍还多100多只.）根据这些信息你想提出什么问题?
    2、提出问题、解决问题
　　根据学生提出的问题教师板书到黑板上：
    （1）用含有x的式子表示出大熊猫2004年人工养殖的只数与野生的只数的关系
    （2）用含有x的式子表示出东北虎2003年的只数与2010年只数的关系
　　第一个问题如何解决:已知大熊猫1600只,人工养殖的10倍，你能根据题意找出等量关系。可用天平演示一下。通过演示我们知道人工养殖的只数×10=野生的只数。如果用x表示人工养殖的只数，你能写出一个等式来吗？找同学到黑板来写，其他同学用练习本写。（10×x=1600）
    教师：想一想，这个算式有什么特点？（这也是一个含有未知数的等式）当x等于多少时这个等式中左右两边正好相等？（当x等于160时等式中左右两边正好相等。）
    第二个问题让学生自己解决，小组可以讨论，教师适当给予指导。集体订正。先说出等量关系：2003年的只数×3+100=2010年的只数
    用x表示2003年东北虎的只数，那么他们的关系就可表示为：3 x+100=1000
    3、小结什么是方程？
    像这样一些等式x+300=400、10 x=1600 、3 x+100=1000……这样含有未知数的等式，叫做方程。
    4、出示

      方程                            一般等式
　　20+x=100                         20+80=100
　　3x=234                           3×78=234
　　x—10=35                         45—10=35
　　x÷12=5                          60÷12=5
    教师：同学们观察一下上面的这些等式。方程是不是等式？（是等式）
    可是方程与一般的等式相同吗？（不同）你发现方程有什么特点？（方程的等式里都含有未知数。）
教师：对。方程是含有未知数的等式。方程与等式之间的关系可以用图表示出来。

    观察这幅图，你能说说这幅图的含义吗？让学生讨论后回答。教师小结：等式包括方程等式的范围比方程大，一切方程都是等式，但等式不一定是方程。我们有了等式和方程的知识，当遇到一个式子时要判断它是不是方程该怎样想？（可以先看是不是等式，如果是等式，再看它有没有未知数，如果有未知数就是方程：如果没有未知数，就不是方程，而是一般的等式。）
    5、课堂练习：下面的式子哪些是方程，哪些不是方程，为什么？
    X+5          15+5=20         x÷5＜25           3y=12           3 x+5 x=160
    8-N =6       10÷ m=2        2x + 3y ＞10       23+ f=540
    三、综合练习
    1、学生独立做58页2题，做完后集体订正。
    2、找同学回答教材58页3题，先说出等量关系，再列出方程。
    3、指出下面的式子哪些是方程，哪些不是方程？
    36+x＜50      3×8=24        x÷0.8=0          3y=36
    4×5—3 x=2        x+8=76÷4        8+45x
    四、总结本课：通过学习你有什么收获？
作业设计：

    1、基础作业：自主练习4
    2、拓展作业：一点通：部分练习
板书设计：

简易方程

课后反思：

第三课时

教学内容：

    教材59—60页内容
教学目标:

    进一步巩固方程的意义,培养学生抽象概括能力. 加深对方程及等式意义的理解。使学生在学习数学知识的同时，体会数学与生活的密切联系。
教学过程：
    一、课前复习
    1、指名回答：举例说说什么是方程？你如何判断一个等式是不是方程？
    2、看图填一填
    书包图         橡皮图              2个篮球图         足球图
     x元            2元                 x     x           28元
           25元                                 138元
    书包的价钱+         =总价钱                          =总价
    方程:                             方程:                  
    二、用方程表示数量关系
    从北京到广州的飞行距离大约2000千米。一架飞机以每小时x千米的速度从北京飞往广州，飞行了2小时后，距广州还有400千米。
    让学生读题，说出题意，找出等量关系。列出方程。（2小时飞行的路程+400米=2000千米。即2x+400=2000）
    三、根据题意列方程 
    1、我校体育器材室有跳绳x根，借出45根，还剩10根。
    2、小丽能背80首古诗，我能背x首，你比我少背5首。
    3、一杯水x毫升，1200毫升水正好倒6杯。
    4、光华小学原来有840块砖，又运来x块。现在一共有1200块。
    让学生独立完成，做完后集体订正。
    四、练习：
    （1）1千克大豆可做3千克豆腐。将表格填完整。

    X千克大豆可做60千克豆腐。你能列出方程吗？
    找一名同学到前面来做，其他同学用练习本做，做完后说说你是怎样想的，为什么这样做？（1千克大豆可做3千克豆腐，5千克大豆可做15千克豆腐，6千克大豆可做18千克豆腐。X千克大豆可做60千克豆腐，列出方程就是3X=60。）
    （2）看图列方程

    正方形的周长36厘米             长方形的周长14米
    找同学说一说你是怎样想的，为什么？再集体订正。
   （3）学生做教材60页7题  先让学生独立做，集体订正时，说说你是怎样想的。
    出示补充习题：一种铅笔的单价是0.8元。将表格填完整。

    X枝铅笔用去7.2元，列出方程。
    学生独立完成，集体订正时说说等量关系式
    五、总结交流质疑
　　提问：在这节课中，你还有哪些不明白的问题？
　　教师在学生交流的基础上总结：我们在列方程表示数量关系时，要先找出数量间的相等关系，然后才能列方程。
作业设计：

    1、基础作业：自主练习7、8、9
　  2、拓展作业：同步：部分练习
课后反思：

第四课时

教学内容：

    教材61页信息窗2第一个红点
教学目标：

    学生在具体的情境中初步理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，会用等式的性质解简单的方程。学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。学生在学习和探索的过程中。
教学重点、难点：

    进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的信心。
教学过程：
    一、课前复习
    1、判断下面各式是不是方程
    30+X=150         X-54＞80     65—45=20       7X=56
    2、根据题意列方程
    （1）山东省高中学历的人数是1002万人，是大专学历的3倍，大专学历的人数是X万人。
    （2）山东省总人口是9079万人，其中男人4595万人，女人X万人             
    （3）山东省乡村人口是5629万人，比城镇人口多2179万人，城镇人口是X万人。
    二、合作探索：
    1、出示情景图：让学生看图及下面的信息，你知道了哪些信息？(2004年6月1日黔金丝猴数量已从1993年的600多只,增加到860只.)根据信息你能提出什么问题?
    2、提出问题，解决问题。 根据学生的回答，教师把问题板书出来：2004年比1993年大约增加了多少只黔金丝猴？
    根据提出的问题，同学讨论应该怎样列式解答。放手让学生自己解答，个别学生老师指导。指名回答。用算术方法解答：860—600=260（只）除了算术方法你能根据题意列出含有未知数的方程吗？具有怎样的等量关系？（1993年的只数+增加的只数=2004年的只数。用x表示增加的只数，可列方程：600+x=860）
    3、合作探索，找出解决问题的方法。
    这个方程怎样求出x呢？

    让学生讨论找出解决问题的方法。我们可以借助天平来研究一下：在天平的左边放上一瓶啤酒，要使天平平衡右边也要放上同等重量的东西，天平才能平衡。如果在左边加上10克重的物体，要使天平平衡右边也要加上10克重的物体，反过来在左边减去10克的物体，要使天平平衡右边也要减去10克的物体，看教材62页图，这说明了什么？（说明了等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。）
    同桌看图讨论：天平左边的盘子里是x，右边的盘子里是20 ，这时天平平衡那么说明了什么呢？（说明x=20的时候才能使天平平衡，也就是等号两边正好相等。
    师小结：我们可以借助这个发现来求出方程里面的未知数x。我们把使方程左右两边相等的未知数就叫做方程的解，x=10是x+10=10+10的解，而求方程的解的过程叫做解方程。解方程和方程的解是两个不同的概念。
    4、解方程，体会解方程和方程的解有什么不同？
    我们来解600+x=860这个方程，教师一边板书，一边指出解方程的步骤；
    先写个“解”字，然后根据等式两边同时减去一个数等式仍然成立，同时减去600，理解解方程过程的简化书写，并且解题时适当运用简化书写。
    教师示范解题过程，关注“解”和“等于号”书写要求。
    指导检验：X＝860是不是正确答案呢？如何检验？教师板书检验过程。
    5、课堂练习：出示：X―30＝80    反馈，关注书写过程并说说检验过程。
    三、综合练习：
    1、完成书本第64页自主练习1题，学生完成后同桌交流
    2、括号里哪一个x的制式方程的解？
　　43+x=62  （x=105   x=19）   x-56=37  (x=19    x=93)
　　先独立思考，学生回答，并说说自己的想法
    3、看图列方程。
    出示自主练习的第2题，学生看图列式。
    提问：什么是等式？什么是方程？解出上述方程。
    四、学习回顾：
    通过学习，你知道了什么？有哪些收获？个人课堂学习表现如何
    学生选择两题（加法方程和减法方程各一个）独立完成，要求写出检验过程，反馈计算情况。
作业设计：

    1、基础作业：自主练习1、2、3
    2、拓展作业：一点通：部分练习
板书设计：

解简易方程

解;：设大约增加了x只黔金猴。  
       600 + x  = 860    
          600+x-600  = 860-600     
                X  =260       

检验：方程左边=600+x
                =600+260
            =860
                 =方程右边
 所以，x=260是方程600+x=860的解

课后反思：

第五课时

教学内容：

    教材65页5、6、7题
教学目标：

    进一步理解并熟练应用等式的这一性质解简单的方程。理解解方程过程的简化书写，并且解题时适当运用简化书写。培养良好的作业习惯，自觉进行检验。
教学重点:

    理解并熟练应用等式的这一性质解简单的方程。
教学过程：
    一、课前复习：
    1、指名回答：什么叫方程的解？什么叫解方程？
    2、解方程：x+15=36        x-2.7=13
    二、出示课件：教材65页5题
    ⑴ 学生观察，列出方程（板书X＋54＝116）
    怎样求出方程中未知数X的值呢？ 学生反馈，突出可以根据等式的性质把方程两边都减去54，使左边只剩下X的方法。
    教师示范解题过程，关注“解”和“等于号”书写要求。
    指导检验：X＝62是不是正确答案呢？如何检验？教师板书检验过程。
    ⑵ 教师讲解解方程过程。有没有简单的方法呢？
    ⑶ 课堂练习
    出示：X―30＝80   反馈，关注书写过程并说说检验过程。
    ⑷ 完成书本第65页自主练习6题
    三、巩固拓展
    ⑴学生完成填空后同桌交流
    在（    ）里填上适当的数，使每个方程的解都是x=5
    （    ）+x=13       x-（    ）=2.3      x+（    ）=26
    ⑵ 第7题先独立思考，学生回答，并说说自己的想法
   (3)学生练习。用方程表示下面的数量关系，并求出方程的解。
    X加上35等于91。           X减3的差是6。
    四、学习回顾：
    通过学习，你知道了什么？有哪些收获？解方程时要注意些什么？个人课堂学习表现如何？
作业设计：

    1、基础作业：自主练习7、8
    2、拓展作业：同步部分练习
板书设计：

解方程
　　　　X＋54＝116                  X＋54＝116
     X＋54-54＝116-54                   X＝116-54
　　　　　　X＝62                       X＝62

课后反思：

第六课时

教学内容：

    教材66页窗3的红点、绿点。
教学目标：

    使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边都乘或除以同一个数（除以一个数时0除外），所得结果仍然是等式的性质。使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。在教学活动中，培养学生学会检验的良好学习习惯。
教学重点、难点：

    使学生理解并掌握在等式两边都乘或除以同一个数(除以一个数时0除外)这一等式的性质。
教学过程：
    一、课前复习
    1、指名回答：前一节课我们学习了等式的性质，谁还记得？
    2、在一个等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。那同学们猜想一下，如果在一个等式两边同时乘或除以同一个数(除以一个数时0除外)，所得结果还会是等式吗？
    3、生自由猜想，指名说说自己的理由。
    4、那么，下面我们就通过学习来验证一下我们的猜想。
    二、合作探索：
    1、出示课件66页窗3图，引导学生仔细观察，从中知道哪些信息？
    你能提出什么问题？指名回答（我国现存黑鹳多少只？）
    2、这个问题如何列方程解答？同学讨论，设谁为未知数？（我国现存黑鹳的只数为x，3x=1500）
    3、观察这个等式与前面的等式有什么不同？（前面的是加减法的，这个是乘法的。）你能用前面的知识解答这个题吗？小组讨论一下。
    4、借助天平演示：引导学生验证：等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍是等式。
    ①课件演示：借助天平来研究（课件演示动态效果：由不平衡到平衡的变化）

    在天平的右边放上20克的重量，在天平的左边放的是x，这时天平平衡，就是x=20。如果在天平的左边放上4倍重量的物体，要使天平平衡，右边怎样？（也要放4倍的重量）
    ②再次课件演示：

　　　　　                     　3x=30                           3x÷3=30÷3
　　要求：观察天平的变化，看图列出方程.
　　提问：通过刚才的演示，你有什么发现？
    让学生小组讨论第二组有什么特点？通过刚才的活动，你又有什么发现？学生回答后，板书出示：等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。
    5、请大家在练本上做。请你将这个等式两边同时除以同一个数，还是等式吗？能同时除以0吗？
    6、教师板书过程：解：设我国现存黑鹳为x只。
                   3 x = 1500        
                3x ÷3 =1500÷3         
                      x=500             
    7、练一练第一题
    ⑴指名读题
    ⑵生独立填写在书上，集体核对
    ⑶你是根据什么来判断的？
    8、教学绿点：
    (1)出示窗1课件，看第二幅图，指名读题，同时要求学生仔细观察图
    (2)我国人工养殖的大熊猫有多少只怎样计算？
    (3)根据题意怎样列出方程？指名口答，你是怎么想的？板书：10X=1600
    (4)在计算时，方程两边都要除以几？为什么？
    (5)生独立计算，指名上黑板。全班核对
    （6）计算出X=160后，我们怎样才能确定这个数是否正确？请大家口算检验一下。
    （7）小结：在刚才计算10X=1600的过程中，我们将方程的两边都同时除以10，这是为什么？为什么将等式两边都同时除以10，等式仍成立？
    8、试一试
    ⑴出示X÷0.2=0.8
    ⑵师巡视并帮助有困难的学生。
    9、练一练,自主练习第二题
    ⑴生独立解方程。指名上黑板，师巡视。
    ⑵集体订正。
    四、巩固练习
    1、自主练习第三题
    ⑴请每位同学在小组里说一说每一题应该怎样解，指名口答。(第三组)
    ⑵生独立解方程。指名上黑板
    ⑶集体核对
    2、自主练习第四题
    ⑴指名读题
    ⑵生独立填写，师巡视。
    集体核对，指名口答：你是怎样解方程的？为什么可以这样做？
    五、总结本节课：通过学习本节课，你有什么收获？
作业设计：

    1、基础作业：自主练习1、3
    2、拓展作业：同步部分练习
板书设计：

解方程

解：设我国现存黑鹳为x只。
                   3 x = 1500                   
                3x ÷3 =1500÷3                    
                      x=500                      
等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式

课后反思：

第七课时

教学内容：

    教材66页窗3的第二个红点
教学目标：

    使学生初步掌握列方程解决简单的实际问题。总结列方程解应用题的步骤，培养学生的分析推理能力和思维的灵活性，提高解方程的能力。
教学重点、难点：

    使学生理解并掌握在等式两边都乘或除以同一个数(除以一个数时0除外)这一等式的性质。
教学过程：
一、课前复习：
1、哪个x的值是方程的解？
X÷5=20 （X=100   X=4）   7 X=0.84  （X=1.2   X=0.12）
1.5X=6  （X=9   X=4）     X÷6=0.3  （X=20   X=1.8）
2、课件出示：看图完成填空
  
3、观察信息，用方程表示下面的等量关系。
　　　    
　　　
   
   先找出等量关系，再列方程并解答。
4、商店有一些饺子粉，买出35千克以后，还剩40千克。这个商店原来有多少千克饺子粉？
指名读题后，提问：解答这道题有几种解法？怎样解？根据学生的回答，
板书解法：解法一：35+40=75（千克） 
　解法二：设原来有X千克。
    X-   35  = 40
   X-35+35  = 40+35
          X = 75  
着重问学生第二种解法是怎样想的，引导学生说出题目中的数量关系：原有的重量-买出的重量=剩下的重量，因为原有的重量不知道，设为X，根据数量关系列出含有未知数X的等式：X-35=40
师小结：由于含有未知数X的等式叫做方程，所以这种解法就是列方程解应用题。下面我们来用方程解答一些步数稍多的应用题。
二、合作探索
1、出示窗1的图3，引导学生仔细观察，从中知道哪些信息？你能提出什么问题？指名回答（2003年繁育基地有多少只东北虎？）
让学生读题后，教师说明：在前面列方程解简单应用题时，都是先把未知数设为x，再按照题意找数量间相等关系。我们先来看看这道题的等量关系是什么？让学生讨论后指名回答。随着学生的回答，教师板书（2003年的只数×3+100=2010年的只数）
2、找出等量关系中哪个是已知的，哪个是未知的？未知的要怎么办？（把未知的2003年的只数设为X）
3、找同学到前面列出方程，其他同学列在练习本上。列出方程后，让学生讨论解答的方法。师生共同订正。着重说清把3X看作一个整体，根据等式两边同时减去100，等式不变，然后再根据等式两边同时除以3等式不变，计算出X等于300。讲解后检查书写过程是否正确。
4、讲解检验方法：用方程解答后，怎么知道答案是否正确？方法是什么？学生回答后教师强调：用方程解答应用题也要检验答案是否正确，检验时，要先检查方程是不是符合题意，然后再把解的X的值代入原方程，看解得对不对。
5、练习：出示自主练习69页8题。让学生独立完成，提醒学生找出数量间相等关系。订正时，让学生说一说题里的数量之间有怎样的相等的关系
三、综合练习：
1、填一填。
　　　　　2X+5=21                  5X-8=3.2
解：2X+5○□=21○□             5X-8○□=3.2○□
         2X=□                       5x=□
     2X÷□=□○□               5x○□=□○□
         x=□                         x=□
2、课件出示69页自主练习9题。学生读题，找出等量关系，列出方程，独立解答后，集体订正。
3、解方程：3x+1.5=6    1.2x-1.4=8.2    8x+2=4.4
四、总结本节课：通过学习，你知道列方程解应用题的步骤吗？
五、作业设计：1、基础作业：自主练习6
              2、拓展作业：一点通部分练习
板书设计：列方程解应用题
 2003年繁育基地有多少只东北虎？
解：设2003年繁育基地有x只东北虎.
　　　　 3 x+100=1000
　　　3x+100-100=1000-100
　　　　　　　3x=900
　　　　　　3x÷3=900÷3
　　　　　　　　x=300    答：2003年繁育基地有300只东北虎。
课后反思：

第八课时
教学内容：教材69—70页自主练习。
教学目标：使学生熟练掌握等式的性质并用列方程的方法解决简单的实际问题。使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。
教学重点、难点：使学生熟练掌握等式的性质并用列方程的方法解决简单的实际问题。
教学过程：
一、复习等式的性质
 提问：前两天我们学会了等式的性质，你能根据等式的性质完成填空吗？

　（1）如果5+3=8，那么5+3－3=8（     ）
　（2）如果50－13=37，那么50－13+13=50（      ）
　（3）如果a － 7=8，那么a － 7 + 7=8（      ）
　（4）如果x＋9=45，那么x＋ 9－9=45（      ）
   你是根据什么完成填空的？（等式的性质。）
   等式有什么性质呢？我们齐来说一遍。
2、找出图中等量关系

　　　　认真观察以上信息，找出等量关系
3、解方程：x+28=36     3x-2.4=3.6      x÷10=12.5
4、列方程解应用题分几个步骤？（4个。1、弄清题意，找出未知数，并用x表示。2、找出应用题中数量之间的关系，列方程。3、解方程。4、检验，写出答案。）
二、出示自主练习第10题
1、指名读题
2、生独立做在练习本上，集体订正。
3、说一说，你是怎么做的。（小组内交流）
4、我们在解答方程时，要养成检验的习惯，也就是将算出的未知数的值再代入方程，看等式是否成立。
三、出示自主练习第11题
1、指名读题
2、这道题目，已知哪些量，要求什么量？
3、已知量与未知量之间有什么样的相等关系？（多请几位同学说一说）
4、生独立做在课练本上。师巡视（注意辅导有困难的学生）
5、集体核对。
四、练习二第12、13题
1、学生在小组内讨论这两道题目的数量。
2、生独立解决，师注意巡视，发现问题，个别辅导。同时注意观察学生的不同做法，并通过板演在全班讨论。
3、集体核对
五、综合练习：
1、在0.5、1.5、2.5、3.5、4这五个数中，哪个是方程0.5x-1.5=0.5的解？哪个是方程22×0.5-2x=4的解？
2、列方程，并求出方程的解。
（1）x的6倍与31的和是49，求x。 
（2）一个数减去3.5，差是5.7，求这个数？
（3）一个数的3倍加上6与8的积，和是84，求这个数？
3、根据题意把方程写完全，在解出来。
（1）广华小学原来有840块砖，又运来x块。现在一共有1200块。
　　　　　　　　　　　=1200
（2）水果店有500千克苹果，卖了3筐，每筐x千克，还剩335千克。
                       =335
(3)一个学校要绿化校园，五年级同学栽了3行杨树，每行x棵，又栽了15棵柳
树，一共栽了39棵树。                       =39 
六、作业设计： 1、基础作业：自主练习
              2、拓展作业：同步训练
课后反思：

第九课时
教学内容：教材71页信息窗4的红点。
教学目标：使学生初步学会列方程解稍复杂的应用题，提高学生列方程解决
问题的意识和能力。让学生通过实践，在解决问题的过程中培养学生发现问题、
解决问题的能力。
教学重点、难点：提高学生列方程解决问题的意识和能力。
教学过程：
一、复习：
1、指名回答列方程解应用题的步骤是什么？
2、出示复习题：少年宫舞蹈队有23人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人。
合唱队有多少人？
让学生独立做，集体订正，教师画出线段图。
舞蹈队人数：23             
合唱队人数：
3、一个工地用汽车运土，每辆车运x吨，一天上午运了4车，下午运了3车，
这一天共运土多少吨？
二、合作探索：
1、出示信息窗4图，让学生看图，你从图中知道了哪些信息？（截至2004年共有成年东北虎和白虎16只，东北虎的只数是白虎的7倍。）
2、学生读题后，指出条件，根据你所知道的条件，能提出数学问题吗？（东北虎和白虎各多少只？）
3、学生能否根据条件和问题画出线段图，找同学试试。其他同学用练习本画，
教师适当指导。
如果我们设白虎有X只，用这样的一条线段表示：
白虎只数：   x
那么你能用线段图表示出东北虎的只数吗？
每份画的都应与白虎的只数一样，这样才能成倍数关系。
要画这样的7份，正好是东北虎的只数。
　　　白虎只数：  x
 
　　　　　　　　　　　　x    x   x     x     x     x     x
　　　　　东北虎只数：             
4、讲解列等式方法：
如果用以前的方法你会计算吗？让学生尽量说（白虎看作一份，东北虎就是7
份，一共是8份。共16只，一份是2只，也就是白虎2只，东北虎是14只。）
　　除了这种方法，根据题意列出方程：设：白虎有x只，那么东北虎就有 7x只  数量间有怎样等量关系？让学生讨论后回答列出方程：x+7x=16
5、尝试解法  解决问题
根据列出的方程：x+7x=16  学生尝试独立解方程。组内交流解法。小组汇报：
　　　　x+7x=16        东北虎只数：  7×2=14（只）
　　　　   8x=16
　　        x=2    
　　   答：白虎有2只，东北虎14只。
　　检验是否符合题意。
找同学到前面板演，其他同学用练习本做。做完后集体订正。要写出检验过程。
6、练习：小林买了5张光盘，小芳买了3张同样的光盘，小芳比小林少花20
元钱，一张光盘多少钱？（列方程解答）
三、综合练习：
1、解方程：
8x-3x=105       13.2x+9x=33.3      x-0.36x=16
2、出示自主练习1题，找两名学生到前面做，其他同学用练习本做，做完后集
体订正。
3、用线段把下面每个方程与它的解连起来。
X+13=33                  x=0
3x-x=80                  x=10
1.8x=54                  x=20
6.7x-60.3=6.7            x=30
9x+x=0                   x=40
4、 出示习题：柏树和松树一共有7500棵。柏树的棵数是松树的1.5倍。两种树各有多少棵？用两种方法解答。
四、总结：通过学习你有哪些收获？
板书设计：    列方程解应用题
东北虎和白虎各多少只？
　　　解：设白虎x只，那么东北虎就有7x只
　　　   7x+x =16
           8x=16  （7个x加上1个x等于8个x）
　　　　　　X=2
           7x=7×2=14
课后反思：

第十课时
教学内容：教材73---74页的自主练习
教学目标：继续巩固掌握列方程解决简单的实际问题的方法。进一步让学生理解并掌握在等式两边都乘或除以同一个数(除以一个数时0除外)这一等式的性质。
教学重点、难点：掌握列方程解决实际问题的方法。
教学过程：
一、课前复习：
1、让学生自己解答：果园有桃树45棵，杏树的棵树是桃树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？
2、口算下面各题。
（1）学校科技组有女同学x人，男同学是女同学的3倍，男同学有多少人？男女同学共有多少人？男同学比女同学多多少人？
（2）五年级有学生x人，四年级的人数是五年级的1.2倍，四年级有多少人？四、五年级一共有多少人？
二、出示74页自主练习9题，指导学生仔细观察题目，明确题意。
2、题目中已知什么，要求什么？这些量之间有什么关系？板书：王刚的速度是63米，李虹的速度是57米，他们两家的路程是840米。
3、相遇的时间知道吗？不知道可以用什么来表示？
4、接下来，请你用列方程的方法来解决这道问题。生小组内交流不同的算法，并说一说是根据什么数量关系计算的
5、集体核对，（指算式）这道算式表示什么意思？
6、计算完结果后，你是怎样检验的？
7、这道题目还可以怎样列式？
8、小结：刚才我们用列方程的方法来解决了问题，谁来说一说，用列方程解答时，我们是怎样列出方程的，解答过程中要注意些什么？
9、试一试做自主练习73页6题。
⑴指名读题
⑵题目的各个数量之间有什么关系？指名口答后生集体做在练习本上 。如有不同的可以补充。
⑶请同学们用列方程的方法来解决这个问题。
⑷集体核对。
10、练一练自主练习的8题
⑴引导学生明确条件和问题。
⑵引导学生明确题目中已知量与未知量的相等关系，并将这个关系写在书上。
⑶根据数量关系列出方程并解答。（生独立解决，师巡视，帮忙有困难的学生）
⑷集体核对。
三、巩固练习
1、根据线段图列出方程 x
 x
 3x
 x x 93
 40
　　2、解决实际问题：（列方程解）
  （1）柏树和松数一共有7500棵，柏树的棵数是松树的1.5倍，两种树各多少棵？
   为什么选择松树的数量设为x呢？
3、小青买了2节五号电池，付出6元钱，找回了0.4元。每节五号电池的价钱是多少元？
⑴、生独立读题，明确题意。
⑵、引导学生看图列出方程并解答。
⑶、集体核对。请你说一说你是怎样列出方程的。
⑷、做完后你是怎样检验的？
4、校园里有4行树，每行13棵，春天又种了一些树，这样校园里一共有96棵树。春天种了多少棵树？
⑴、指名读题，明确题意。
⑵、小组讨论每题的数量关系，全班交流。生独立解答
⑶、集体核对
四、总结本节课：通过学习你还有哪些问题？
五：作业设计   1、基础作业：自主练习
              2、拓展作业：一点通部分练习
课后反思：

第十一课时
教学内容：教材74页，我学会了吗？
教学目标：使学生熟练掌握等式的性质并用列方程的方法解决简单的实际问题。使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。掌握方程的意义，掌握方程与等式的关系，并能准确地判断方程与等式。能正确地解出稍微复杂的方程。
教学重点、难点：使学生熟练掌握等式的性质并用列方程的方法解决简单的实际问题。
 教学过程：
一、复习等式的性质
1、前几节课，我们学习了等式的性质，谁来说一说，等式有怎样的性质？指名口答。
2、今天这节课，我们就进行一些相应的练习巩固知识。
二、出示我学会了吗信息图
1、指名读题
2、生独立填写在书上，集体订正。
3、说一说，你是怎么填的。（小组内交流）
4、我们在解答方程时，要养成检验的习惯，也就是将算出的未知数的值再代入方程，看等式是否成立。
三、尝试练习：
1、解方程2X-18=6。
 让学生自己在练习本上解。做完后，教师指名让学生回答问题。
问：这个方程你是怎样解的？先怎样做， 教师根据学生的发言，把解方程的过程板书黑板上。
接着出示：解方程2X-2×9=6。
 问：这个方程与我们刚才解的方程，有什么相同点，有什么不同点？（相同点：等号右边都是6，等号左边被减数都是2X；不同点是：2X-18=6的等号左边只有一步运算，2X-2×9=6的等号左边有两步运算。）
 师：2X-2×9=5，等号左边的两步运算，第一步是算6×3，就等于18。这样方程2X-2×9=5就变成了2X-18=5。所以解方程2X-2×9=5，要按照运算顺序，先算出6×3的值。下一步该怎样做呢？刚才我们已经做过，自己把方程2X-2×9=5解出来。
 让学生独立完成，一名学生到黑板上做。
小结：解答这样的方程，要先按四则运算的顺序，把方程中包含的计算算出，再把2X看作一个数，根据等式的性质两边同时加上18来求解。
2、用小黑板出示：一个数的6倍减去35，差是13，求这个数？
问：要列出方程解这类题目，首先应该做什么？接着做什么？（先要设所求的未知数为X，然后根据题意列出方程）
师：根据两步计算的文字叙述题列方程，要按照题意把文字叙述的内容“翻译”成等式。通常是按照题目叙述的顺序写出等式。你试一试，这道题应该怎样做？
（学生试做，板书：6 x－35＝13，让一学生到黑板上计算。）
提高练习：（出示）一个数的6倍减去7和5的积，差是13，求这个数。
学生试做。提示：在“解”字的后面先要写明设哪个数为x。
3、小黑板出示一道一般应用题：一个工地用汽车运土，每辆车运5吨。一天上午运了4车，下午运了3车。这一天一共运土多少吨？
  请一名学生读题，投影片出示下图。
  指名学生说出题里的已知条件，然后学生在练习本上独立解答。做完后，根据学生回答板
解法一：5×4＋5×3  解法二：5×（4＋3）
  问：如果每辆车运5.5吨该怎样解答呢?(将图中的5吨改为5.5吨。)
  板书：解法一：5.5×4＋5.5×3 
  解法二：5.5×（4＋3）问：如果每辆车运x吨该怎样解答呢?(将图中的5吨改为x吨。)根据学生回答板书:解法一: x×4＋x×3、解法二: x×（4＋3） 
师:省略乘号, x×4＋x×3写成4 x＋3 x；x×（4＋3）写成（4＋3）x
     板书:解法一: 4 x＋3 x  解法二: （4＋3）x
      问:我们观察一下图上的内容,结合上面的两种解法,想一想4x表示什么?(表示4个x。)3x表示什么？（表示3个x。） 4 x＋3x就是（4＋3）个x，也就是7x。所以4 x＋3 x=7x。这一天一共运了7x吨。
     问；在上面的计算中，4 x＋3 x=（4＋3）x实际应用了什么定律？（乘法的分配律）  想一想，如果我们把问题改成“上午比下午多运多少吨？该怎样列式？（指名学生列出算式：4 x-3 x或(4-3)x 。4 x-3 x计算结果是多少呢？（引导学生思考：4个x减3个x就是（4-3）个x，所以4 x-3 x=x。这一天上午比下午多运x吨。）
四、总结：通过本节课的练习，你有什么收获？
五、作业设计：1、基础作业：自主练习
              2、拓展作业：同步部分练习
课后反思：

第十二课时
教学内容：复习简易方程
教学目标：通过整理，让学生把本单元的知识进行系统的梳理，形成知识的体系，进一步理解本单元的重点和难点。能根据事物之间的等量关系，列出方程，解答应用题。让学生意识到检验的重要性，养成检验的好习惯。通过练习，提高学生解方程的正确率和速度。提高学生小组合作学习的能力。
教学重点、难点：把本单元的知识进行系统的梳理，形成知识的体系。提高学生小组合作学习的能力
教学过程：
一、回顾与反思
1、提问：这一单元我们学习了哪些内容？引导学生说出：方程、等式的性质、解方程。
方程：含有未知数的等式叫做方程。
等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数所得的结果仍然是等式。
等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果仍然是等式。
解方程：求方程未知数值的过程，叫做解方程。
学生独立思考问题：1、举例说一说等式和方程有什么联系和区别。
　　　　　　　　　2、等式有哪些性质？你是怎样解方程的？
3、在列方程解决实际问题时你是怎样想的？小组内逐一交流这3个问题，有组长组织。全班交流。
2．找出下列应用题的等量关系．
　　①男生人数是女生人数的2倍．
　　②梨树比苹果树的3倍少15棵．
　　③做8件大人衣服和10件儿童衣服共用布31.2米．
　　④把两根同样的铁丝分别围成长方形和正方形．
二、复习探讨．
（一）出示复习题一列火车以每小时90千米的速度从甲站开往乙站，同时有一列货车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站，甲乙两站的铁路长是660千米，经过几小时辆车相遇？
1．读题，学生试做．
2．学生汇报（可能情况）
（1）660÷（90＋75）
提问：90＋75求得是什么问题？再用660除求的是什么？
（2）（660 ÷（  ）＝90＋75
　提问：等号左边表示什么？等号右边表示什么？对不对？为什么？
（3）660 ÷(　　　)－75＝90
　　　提问：等号左边表示什么？等号右边表示什么？对不对？为什么？
（4）６６０ ÷（　　　）－90＝75
　　提问：等号左边表示什么？等号右边表示什么？对不对？为什么？
3．讨论思考．
　　（1）用方程解这道应用题，为什么你们认为这三种方法都正确？（等号的左右表示含义相同）

（2）列方程解应用题的特点是什么？（两点。变未知条件为已知条件，同时参加运算；列出的式子为含有未知数的等式，并且左右表示的数量关系一致
（3）怎样判定用方程解一道应用题是否正确？（方程的左右是否为等量关系）
4．小结．
（1）小组讨论：用方程解应用题和用算术方法解应用题，有什么不同点？
（2）小组汇报：
　　①算术方法解应用题时，未知数为特殊地位，不参加运算；用方程解应用题时，未知数与已知数处于平等地位，可以参加列式．
　　②算术方法解应用题时，需要根据题意分析数量关系，列出用已知条件表示求未知数的量；用方程解应用题时，根据题目中的数量关系，列出的是含有未知数的等式．
（二）变式反馈：根据题意把方程补充完整．
　　1．．一列客车以每小时90千米的速度从甲站开往乙站，同时有一辆货车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站．经过少４时两车相遇。甲乙两站之间的铁路长多少千米？
　　2．甲乙两站之间的铁路长660千米．一列客车从甲站开往乙站，同时有一辆货车从乙站开往甲站．经过4小时两车相遇，客车每小时行90千米，货车每小时行多少千米？
教师提问：这两道题有什么联系？有什么区别？
三、巩固反馈．
1．根据题意把方程补充完整．
（1）张华借来一本116页的科幻小说，他每天看 x页，看了7天后，还剩53页没有看．
　　　　_____________＝53
　　　　_____________＝116
（2）妈妈买来3米花布，每米9.6元，又买来x 元毛线，每千克73.80元．一共用去139.5元．
　　　　_____________＝139.5
　　　　_____________＝9.6×3
　　二次备课

　　　　　　　　　　　　青岛宜阳路小学备课用纸         学科（  数学 ） 
2．解应用题．
　　　　东乡农业机械厂有39吨煤，已经烧了16天，平均每天烧煤1.2吨．剩下的煤如果每天烧1.1吨，还可以烧多少天？
小结：根据同学们的不同方法，我们需要具体问题具体分析，用哪种方法简便就用哪种方法．
3．思考题．
一个修路队原计划20天修完一段路，实际每天比原计划多修45米，提前5天完成任务。原计划每天修路多少米？
四、课堂总结．
通过今天的复习，你有什么收获？
五、课后作业．
1．师傅加工零件80个，比徒弟加工零件个数的2倍少10个．徒弟加工零件多少个？
2．徒弟加工零件45，比师傅加工零件个数的 多5个．师傅加工零件多少个？
板书设计
　　　　　　　　　　列方程解应用题
　　等量关系 具体问题具体分析
一列火车以每小时90千米的速度从甲站开往乙站，同时有一列货车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站，甲乙两站的铁路长是660千米，经过几小时辆车相遇？
　　　660÷（90＋75）　　　　　解：设经过ｘ小时辆车相遇。
　　＝660÷165                   （90+75）×x=660
　　=4（小时）                            165x=660
　　                                         X=660÷165
　　                                         X=4
课后反思