青岛版小学数学第九册五年级上学期第五单元教案

第五单元分析
教学内容
　　水产养殖场——多边形的面积
教材分析
　　本单元知识是在学生学习了长方形、正方形和三角形的特征及长方形、正方形面积计算的基础上进行教学的，本单元的主要内容：平行四边形、梯形的特征及平行思辨、三角形、梯形的面积计算，简单组合图形的面积计算。从学生的认知特点和解决问题的需要，优化单元知识结构，强调动手操作的学习方式，在探索新知识的过程中，渗透了学习数学知识的一般思路与方法。
教学目标
　　通过观察操作认识平行四边形和梯形；掌握平行四边形、三角形和梯形面积计算公式，并能正确计算相应图形的面积；了解简单组合图形面积的计算方法。经历探索平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。能用有关图形的面积计算公式解决简单的实际问题。在解决实际问题的过程中，感受数学和现实生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。
单元教学重点
　　认识平行四边形、梯形的特征，探索平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。
单元教学难点
　　平行四边形、三角形、梯形的面积公式的推导过程。
单元课时划分
　　平行四边形特征、公式推导、面积计算      2课时
　　三角形特征、公式推导面积计算            2课时
　　梯形特征、公式推导面积计算              3课时
　　回顾整理                                2课时
　　整理复习                                2课时

五、水产养殖场——多边形的面积
教学内容：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册第五单元信息窗1：虾池P75——P80。
教学目标：
　　通过观察操作认识平行四边形；掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。经历探索平行四边形计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。
　　能运用平行四边形的面积计算公式解决简单的实际问题，在解决问题的过程中，感受数学和实际生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。
教学重点：
　　认识平行四边形的特征，探索平行四边形面积计算公式,正确使用平行四边形面积计算公式解决实际问题。
教学难点：探索平行四边形的特征，经历推导平行四边形计算公式的过程。
教学准备：多媒体、学具盒
教与学活动过程：
第一课时
一、创设情景，提出问题
　　谈话：喜欢吃海产品吗?现在正是螃蟹,龙虾上市的季节.今天让我们先去水产养殖场看看好吗?
　　（出示信息窗中的虾池图片）观察图片，你发现了什么信息？
二、解决问题，探究新知
（一）虾池的形状
1、从情景中我们知道虾池是什么形状？（板书:平行四边形）
2、生活中你在哪些地方还见过平行四边形？
3、关于平行四边形你想知道些什么?
4、我们先一起研究平行四边形有什么共同的特征,好吗?
5、谁想根据你以前研究平面图形方法,说说我们应该从那些方面研究平行四边形?
（二）平行四边形的特征
1、谈话：要研究平行四边形,的有平行四边形,运用学具盒中的材料小组合作先动手创作一个平行四边形,比一比那个小组创作的又好又快!
先在请同学们交流一下自己的做法和收获.
通过动手做,现在来猜一猜这些大小不同的平行四边形会有什么共同的特征？
2、学生交流.教师板书学生的猜测.
3、下面咱们以小组为单位，利用学具盒中的学具进一步验证大家的猜想的平行四边形的特征，将探究的结果整理到下表中
平行四边形的特征
边

角

4、交流探究结果（小组间质疑补充）
　两组对边分别相等：用直尺量的方法来验证
　两组对边分别平行：用画平行线的方法来验证
　两组对角分别相等：用量角器的方法来验证
5、通过探究现在你能说说什么叫平行四边形吗?
小结：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
关于什么叫平行四边形你有什么问题吗?(如果学生说出长方形和正方形两组对边也分别平行,教师就点出长方形和正方形是特殊的平行四边形.)
（三）认识平行四边形的各部分的名称
1、谈话：养殖工人要从虾池的一边到对边去，怎样走最近？
2、设计：拿出练习纸在上面画一画
3、汇报：怎样设计的？为什么这样画最短？有多少种画法？
4、认识高和底：从平行四边形一条边上的一点到它的对边的垂直线段是平行四边形的高，用字母h表示；这条边是平行四边形的底，用字母a表示。
5、提问：这条底上有多少条高？
　教师介绍另一组对边上的底和高。
6、小结：平行四边形的一条底边上可以画无数条高，底和高要相对应。
1、自主练习第1题：你能从下图中找到平行四边形吗？
2、补充练习：两组对边分别平行的四边形一定是平行四边形。（  ）
          在四边形中两组对边分别相等，则两组对边分别平行。（ ）
3、 自主练习第8题中的要求改为：先画出平行四边形的高，再测量对应的底和高。
4、玩一玩：自主练习第2题，同桌合作，用4根硬纸条定成一个长方形框架，然后用手捏住它的两个角，向相反的方向拉动，你有什么发现？
　　可以让同桌两人分别准备一样大小的长方形框架。操作时，一个长方形不动，另一个长方形拉成平行四边形。通过观察、比较后要明确两点：
　　1、把长方形拉成平行四边形后，周长没变，面积变了。
    2、拉成的平行四边形越是显得扁平，它的高就越短，面积就会越小
四、回顾反思，总结提升
　　谈谈这节课的收获
板书设计：
平行四边形的特征
边

角

作业设计：
1、基本作业：自主练习3、4题。
2、拓展作业：总结平行四边形的特征
课后反思：

第二课时
一、创设情景，提出问题
　　出示水产养殖场情景图和虾池平面示意图
　　师：仔细观察情景图，你发现了那些信息?你能提出什么数学问题？
二、解决问题，探究新知
（一）猜想
　　1、师：求虾池的面积就是求平行四边形的面积。咱们先来猜一猜怎样计算平行四边形的面积？在猜之前我们先来玩玩我们上节课制作的可活动的平行四边形.
　　一边玩一边想:平行四边形和以前学过的那个图形是近邻?(长方形)
　　现在来猜一猜怎样计算平行四边形的面积？
2、学生交流想法及猜测依据.
3、那你想用什么方法来验证你的猜想?
（二）实验
　　1、谈话：同学们各抒己见，到底你们的猜想对不对呢？咱们小组一起想办法来实验验证一下吧！
2、分组动手验证
　　为学生提供学具（平行四边形纸板、方格纸、直尺、剪刀）学生先讨论操作方法，再动手合作完成；教师巡视。
（三）验证
1、汇报结果：方法1：数方格     方法2：转化
2、肯定两种方法的可行性，鼓励学生利用旧知识解决新问题的方法。
3、深化转化的方法。
根据学生的汇报，教师提问：
（1）为什么转化成长方形？
（2）为什么要沿高剪开？
（3）观察几种不同的割补方法有什么共同点？
（4）是不是所有的平行四边形只要沿高剪开都能用割补的方法转化成长方形呢？重新取一个平行四边形动手剪一剪、拼一拼，验证。
4、电脑演示：为什么一定要沿高剪开?
演示步骤：
（1）沿着高剪开就出现了直角，4个角都是直角是长方形的特征。
（2）两组对边分别平行而且相等，平移后一定重合。
（3）依据平行四边形和长方形特征之间的联系，把平行四边形转化为长方形。
（4）小结：我们依据图形的特征，把平行四边形转化成与它面积相等的长方形，但实际上，我们计算平行四边形的面积的时候，总不能拿剪刀先去割补成长方形，然后在计算吧？比如：我们要求的平行四边形虾池的面积就不能用剪刀割补。因此，我们应该寻求计算平行四边形面积的公式。
（四）结论
1、建立联系，推导公式
对应长方形和平行四边形，讨论：平行四边形和长方形的联系，进行猜测与合情推理。
　　长方形的面积=   长  ×  宽
　　　↓            ↓      ↓ 
平行四边形的面积=   底  ×  高
        S       =    a  ×   h
2、利用公式解决课前问题：虾池的面积是多少？
学生独立解决，指名板演，集体订正。
三、巩固练习，加强应用
　自主练习第4题
四、回顾反思，总结提升
1、学生谈本节课的收获
2、教师总结:强调利用转化的方法解决新问题.
板书设计：
　　长方形的面积=   长  ×  宽
　　　↓            ↓      ↓ 
平行四边形的面积=   底  ×  高
        S       =    a  ×   h
作业设计：
基本作业：自主练习第5题、第8题。
拓展作业：给爸爸妈妈演示平行四边形的推导过程。
课后反思：

第三课时
一、 创设情景，提出问题
1、 出示虾池的情景图，回顾平行四边形有关知识（特征和面积计算公式）
2、 出示统计表中的信息：根据有关信息，你能提出什么数学问题？回顾前面所学知识，为运用本信息窗中的知识解决实际问题作好铺垫。
二、 应用新知，解决实际问题
1、 要解决“虾池能放养多少尾虾苗？”你是怎么想的？
学生交流想法
2、 独立解决，教师巡视
3、 组织交流算法
4、 自主练习第8题
    想一想：怎样量平行四边形的底和高？底和高应该注意什么？提醒学生注意：一定是平行四边形的底和高是相对应的。
自主练习第9题
    先让学生分析题意，然后独立解答。教师巡视，发现问题，及时纠正。
三、 补充练习：
1、选择
（1）用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的高和面积（       ）。
a、都比原来大       b、都比原来小     c、都与原来相等
（2）平行四边形的底扩大3倍，高缩小3倍，面积（      ）
a、扩大3倍     b、缩小3倍    c、不变    d、不好判断
2、量出下面每个平行四边形的底和高，算出它们的面积。
　　
　　学生在测量时一定要注意底和高必须是对应的一组。
　　3、有一块近似平行形的菜地，这块菜地的面积大约是多少平方米？

　　要告诉学生用途中标出的数据计算出来的面积是近似值。这种近似的测量和计算在实际生活中经常用到。
4、自主练习第10题
（1）观察三个平行四边形，找出相同点和不同点
（2）独立计算各个平行四边形的面积，交流发现
（3）小结：等底等高的平行四边形面积相等。
四、回顾全课，交流质疑
在本信息窗中你收获到了什么？还有哪些不明白的问题？
作业设计：
1、 基本作业：自主练习8、9题。
2、 拓展作业：自主练习第10题。
课后反思：        

信息窗2 蟹池
教学内容：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册P81——P86。
教学目标：
　　掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。
　　经历探索三角形计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。
　　能运用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题，在解决问题的过程中，感受数学和实际生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。
教学重点：探索三角形面积计算公式。
教学难点：
　　经历探索三角形计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。
教学准备：多媒体
教与学活动过程： 第一课时
一、 创设情景，提出问题

谈话：今天我们一起去参观张大爷家的蟹池。张大爷家有两块蟹池，（出示情景图及1号蟹池的示意图）你能提出什么问题？
二、 解决问题，探究新知
1、猜想：
(1)要求1号蟹池的面积就是求这个三角形的面积。请你猜一猜三角形的面积可能与它的哪几部分有关系？
(2)怎样找到三角形的面积与它各部分之间的关系，推导出三角形的面积公式?
(3)小组交流
（4）小结：同学们有了很好的推导公式的初步想法，不管你转化成什么图形，都是把三角形转化成我们学过的图形，找到图形间的联系，推导出三角形的面积公式。
2、验证：
（1） 选择你们喜欢的三角形按照转化的思路来研究。小组中分工合作，明确本组的研究步骤，互相帮助。比一比，看那个小组的方法多，动作快！
（2） 学生小组讨论，动手操作。教师巡视参与指导。
（3） 学生汇报成果，教师深化点拨：
　　　A例如两个相同的锐角三角形拼成一个平行四边形，教师提问：
拼成平行四边形的两个锐角三角形有什么关系？
拼成的平行四边形的底与锐角三角形的哪一部分有什么关系？
拼成的平行四边形的高与锐角三角形的哪一部分有什么关系？
每个锐角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？
根据平行四边形的面积公式，怎样求锐角三角形的面积？
师：对于这种拼法有困难的同学可以阅读课本82页中的用两个完全一样的锐角三角形拼成平行四边形的方法。也可以看屏幕。课件演示，教师讲解：先把两个完全一样的锐角三角形上下重叠放在一起，使它们重合，以三角形右边的顶点为中心，把上面的一个三角形旋转180度，直到两个三角形的底边成一条直线为止；再把右边的三角形沿着左边的三角形的右边向上平移，直至拼成一个平行四边形为止。
　　这样把两个完全一样的三角形通过重合、旋转、平移三步就可以拼成一个平行四边形了。
B交流不同的三角形的拼法或剪法并作相应的解释或者小组质疑。
3、归纳总结
老师太高兴了！同学们用转化的方法，推导出了三角形的面积公式，运用这一公式我们就可以计算出三角形的面积了。这一公式我们可以整理成：三角形的面积=底×高÷2
如果用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，那么三角形的面积怎样用字母来表示？
4、解决课前问题：1号蟹池的面积是多少？
　　通过学生大胆猜测，选择图形——动手操作——观察、交流、讨论——汇报得出公式的系列过程，使学生很自然地产生，一步步向前探索的需要，这个让学生经历“建立猜想、实际操作、观察发现、抽象公式”的过程，既使学生理解了公式的来龙去脉，又能使学生实实在在经历了由建立猜想到实验验证，再到归纳发现的全过程，既让学生掌握探索问题的一般方法，又是学生感受到数学方法的内在魅力。
三、 巩固练习，加强应用
1、自主练习第1题。独立利用公式进行计算。通过练习明确运用三角形面积公式计算时，底和高一定要对应。
2、 自主练习第2题。
（1）指导学生作高。
（2）测量相对应的底和高
（3）利用面积公式进行计算。
3、自主练习第3题。
（1）叙述正确的解题思路
（2）独立解决，可以用方程，也可以用算术法。
4、课堂总结，回顾提升
　　这节课最大的收获是什么？
板书设计：
　　　　　　　三角形的面积=底×高÷2

　　　　　　　　　　　s=ah÷2
作业设计：
1、基本作业：自主练习3题
2、拓展作业：三角形面积的各种推导方法。
课后反思：

第二课时
一、 创设情境，提出问题
谈话引入：张大爷家中的2号蟹池今年丰收了！
1、 你看他非常自豪地告诉了我们什么？出示2号蟹池的有关信息。
　　2、你能提出什么数学问题？
二、应用新知，解决问题。
1、教师提问：能不能直接求出2号蟹鱼池今年能产多少千克蟹？应该先求什么？
2、观察2号蟹池的图形，说说自己的想法。
3、学生交流想法
4、独立解决，教师巡视
5、组织交流算法
三、巩固练习，强化应用
1、自主练习第5题。先弄清题目中的已知条件，然后独立解决问题。教师巡视，发现问题，及时纠正。
2、自主练习第7题。不但要判断出对错，还要引导学生说出理由，然后把错误的改正过来。
4、自主练习第8题。
（1）独立计算图形的面积                （2）交流发现
（3）小结：等底等高的三角形面积相等。
补充练习：
1、有一块三角形的花圃，底是２５米，高是２２米。平均每平方米产鲜花５０枝节，这块花圃一共可以产鲜花多少枝？

　2、量出红领巾的底和高（取整厘米数），算出它们的面积。
　　测量红领巾高时，可以启发学生把红领巾对折后再测量。
四、总结回顾，交流质疑
在本信息窗中你收获到了什么？还有哪些不明白的问题？
教师根据学生的交流适时总结。
作业设计：
1、基本作业：自主练习第6题。
2、拓展作业：自主练习第13题。
课后反思：

信息窗3    甲鱼池
第一课时   梯形的特征
教学内容
　　义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册第87—92页
教学目标：
　　使学生掌握梯形的特征和各部分名称，沟通梯形与其它平面图形的联系，进一步培养学生的空间想象力及动手操作能力．
　　渗透数学知识来源于生活实际的思想，培养学生初步的创新意识．
教学重点：
1、正确掌握梯形的特征。
2、认识各部分名称及作高
教学难点：作高，发展学生空间观念，使学生从感性认识逐步上升到理性认识的高度
教学准备：学具盒及各种图形的学具袋。
教学过程：
一、利用情境，激发兴趣。

　　谈话：同学们，在这一单元的学习中，我们已经参观了虾池和蟹池，今天我们一起到甲鱼池看看。请仔细观察情境图，你能提出什么数学问题？
学生观察情境图，提出问题。
教师相机选择“1号甲鱼池是什么形状？”板书。并把它画在黑板上。
谈话：这节课我们就来研究这个问题。你认为它是什么形状？为什么？
生1：它是梯形，因为有四条边，四个角。
生2：这四个角应该是不一样大的吧。
生3：这四条边也不一样长
……（学生基本上能说出是梯形，但说不出完整的理由。）
根据学生的回答适时板书课题：梯形
二、分组合作，自主探究
1、 谈话：到底什么样的图形是梯形呢？今天我们一起来研究一下。完成课题的板书：（的特征）
下面请同学们拿出学具袋中的梯形，我们一起来研究一下梯形的特征。请同学们回想一下，平行四边形的特征是什么？我们是怎样研究平行四边形的特征的？
生1：平行四边形的两组对边分别平行。我们测量了平行四边形的边和角发现的。
生2：平行四边形的两组对边分别平行。我们是从边和角两方面进行研究的。
生3：老师，我知道了！我们也可以从边和角两方面研究梯形。
谈话：真棒！下面我们就象研究平行四边形那样研究一下梯形吧。
2、学生分组活动。教师巡视。
3、全班交流梯形的特征。
谈话：哪个组先来交一下你们的发现？
4、小组交流完后，教师总结：只有一组对边平行的四边形叫梯形。并板书。有一组直角的梯形叫直角梯形。板书：直角梯形
5、认识梯形各部分名称。 谈话：我们已经知道三角形、平行四边形等都有各部分的名称，其实梯形也有各部分的名称，你们知道吗？

　　我们来看看书上是怎样介绍的？学生自学并在自己的梯形上，标上各部分的名称。
学生自学完后，教师再进行简单地讲解。结合板书的图形说明，互相平行的一组对边叫做梯形的底，根据图形的位置，一般在上面的叫上底，在下面的叫下底．习惯上上底画得短些，下底画得长些．不平行的一组对边叫做腰．同位互相检查标出名称是否正确。
　6、谈话：三角形、平行四边形等都可以作高，梯形高的画法与三角形、平行四边形中高的画法相同．你认为梯形的高应怎样作？你能试着给梯形作条高吗？
指名学生上台作高。下面的同学评议。
　　谈话：根据学生的作高情况进行总结：从上底的一个点向对边引一条垂线，这点和垂足之间线段叫做梯形的高．
学生在自己的梯形上作高。
谈话：　这样的高有多少条？能不能在梯形的腰上画高？你怎样区分梯形的底和腰呢？
引导学生明确：梯形的高只能从相互平行的两条边中任一边上的点向它的对边画垂线．
7、谈话：请同学们拿出学具袋中2号梯形，你们能发现它的腰有什么特点吗？
生1：我把这个梯形对折后发现，它的两条腰相等。
生2：我测量的，也发现它的两条腰相等。
教师小结：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。板书：等腰梯形
三、联系实际，拓展运用。
1、找找生活中的梯形。
 师：刚才我们已经认识了梯形，在我们的周围哪些物体的面是梯形的？
创造梯形
谈话：你能从长方形、正方形、三角形或平行四边形中任选一个，通过折一折、画一画、剪一剪的方法创造出梯形来呢？
A、学生独立操作；
B、同桌交流：创造好了的，请你先跟同桌交流一下，同时让同桌判断一下你创造的是不是梯形？
C、全班交流：谁愿意把你的方法与大家一起分享？（指名介绍，演示）
① 师：你利用的是哪种平面图形？你是怎么折的？ 下面的同学帮助看一看是不是梯形？ 你们是根据什么判断的？（只有一组对边平行的四边形）谁还有补充？ 哪些同学也是采用这种方法的？你们是怎样想到用这种方法的？（原来平行四边形有两组对边平行，我把其中一组剪掉了，就变成了一组对边平行了。）谁再来说一说？
② 师：原来把一组对边破坏就能变成一个梯形了，真聪明。 还有选择其他图形创造梯形的吗？再交流长方形、正方形的折法。
③ 谈话：你发现长方形、正方形、平行四边形剪裁的方法有共同之处吗？
小结：长方形、正方形、平行四边形剪裁的方法有共同之处是要破坏一组对边的平行的对边。
④ 有谁选择三角形的？（指名）你们认为是梯形吗？随便折行吗？也这样创造的举手，你们是怎样想到用这种方法的？（对照三角形的一条边画一条平行线，就产生了一组对边平行。）真不错，原来你是创造了一组平行线。
⑤ 谈话小结：其实不管怎么剪，折，都是要构造出只有一组对边平行的四边形。
（2）四人小组交流：还有选择其他方法来创造梯形的吗？请你们在四人小组里交流一下你的看法。
四、交流评价，总结升华
1、小结全课：
谈谈你的收获及感想。
2、集体评价：
自评、互评自己在本课中的表现。
作业设计：
1、自主练习地2、3题。
2、加上一条线段，把一个梯形变成已经学过的两个图形呢？
板书设计：

　　　　　　　　　梯形的特征                          
　　　　　　　　                                  上底
只有一组对边平行的四边形叫梯形。  直角梯形
                                等腰梯形    腰                    腰
                                    下底                                                         
课后反思：
　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　第2课时
　　　　　　　　　　　梯形的面积计算
教学目标：
　　在平行四边形、三角形面积推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式；会正确、较熟练的运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力；通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养学生的想象力、思考力，发展学生的空间观念。渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。
教学重点: 理解并掌握梯形面积公式，会计算梯形的面积。
教学难点: 自主探究梯形面积公式
教具准备：CAI、完全一样的梯形若干个。
学具准备：每生准备六个完全一样的梯形。
教学过程：
一、 复习旧知，进行铺垫。
谈话：1.我们已经学习了哪些平面图形的面积计算，怎样计算？
2、我们在研究三角形的面积公式时，是怎样推导的？
小结：我们把三角形转化成已学过的平行四边形推导出了三角形的面积计算公式。
1、 梯形的特征是什么？
根据学生的回答小结。
二、串联情境，激发兴趣。
   （出示情境图）
     谈话：同学们，上节课我们在甲鱼池参观，提出了许多有价值的数学问题。看，问题口袋里还有问题呢！你想知道吗？（出示问题口袋里的题目）
　　三、小组合作、探究新知。
1、出示问题：1号甲鱼池的面积是多少？
谈话：求1号甲鱼池的面积是多少？就是求什么图形的面积？那么怎样求梯形的面积呢？这节我们就一起来探究。板书课题：梯形的面积计算。你们准备怎样研究？
小组讨论。
2、交流汇报。
生1：我们准备把梯形转化成学过的图形来研究。
生2：我们发现把两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形。
生3：我们把梯形分成两个三角形。
……
师归纳汇总：（表扬）刚才同学们从不同角度，用所学知识，创造性地想出了这么多办法，很了不起！从同学们汇报情况看大致有三种： a把梯形划分成两个三角形；b把梯形划分成一个三角形和一个平行四边形；c把两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形。从我们的知识水平来看，老师提一个建议，用拼成大平行四边形的方法来计算，这样比较简单，那么是不是任意两个完全相同的梯形都能拼成大平行四边形呢？
3、小组合作推导公式
谈话：请大家拿出课前准备的任意两个完全相同的梯形，试试看！　　
想一想：拼成图形与梯形之间有何联系？你能从中发现什么？并填在发现卡上。
　　　　　　　发现卡
用两个完全一样的梯形可以拼成一个----------------  形。
这个平行四边形的底等于--------------，高等于--------------。
每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的--------------。
梯形的面积=--------------。
老师注意辅导学生，了解学生探究的情况，鼓励有因难的学生，并适当加以引导。
5、学生拿着拼图汇报展示，师注意引导。
6、电脑演示转化推导的全过程。边演示边提问发现卡上的问题。
7、师生归纳出公式（完成板书）：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。
提问：（上底＋下底）×高 算的是什么？为何要除以2？
8、师说明字母公式。
谈话：与平行四边形和三角形一样梯形面积也有字母公式，谁能用字母表示？说说每个字母分别表示什么？　
　　板书：  S  = （ a  +  b ）× h÷2
9、 阅读课本，并把梯形面积公式填写在课本89页相应的位置。
四、运用知识，解决问题
   1、现在你能算出1号甲鱼池的面积了吗？请学生填在课本上。
两名学生板演，其余学生独立练习。全班交流。
2、想一想，填一填（CAI出示题图）
   用两个完全一样的梯形,拼成平行四边形.
   如果梯形的面积是12平方厘米,
   拼成的平行四边形的面积是(       )平方厘米.
3、做自主练习的第3题。学生独立练习。全班交流。
4、做自主练习的第4题。要求面积你需要测量什么？学生独立练习。全班交流。
5、做自主练习的第5题。你知道什么是水渠的横截面？（CAI出示）
学生独立练习，全班交流。
四、小结：
通过这节课的学习你有哪些收获？
四、 作业设计：  
1、 基本作业：91页的6、7题。

2、拓展作业: 梯形面积的各种推导方法
板书设计：           梯形的面积

　　　梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2
　　　　　　　S = ( a  +   b ) ×h ÷2
课后反思：

第三课时 
组合图形的面积计算
教学目标：
　　　掌握组合图形面积计算的方法，并能正确进行计算。
      培养学生识图的能力和综合运用知识解决实际问题的能力。
教学难点:
      能正确将一个组合图形进行割补。
教学准备:
　　组合图形纸片，直尺，实物投影仪。
教与学活动过程：
　　一、回忆呈现
　　谈话：同学们，上节课我们学习了那些知识？你能说一说你知道的面积公式吗？用字母怎样表示？
　　学生回答
　　二、创设情境，导入新知
1、谈话：看来，同学们对学过的知识掌握得不错。今天我们继续解参观甲鱼池时提出的最后一个问题。
出示水产养殖场情境图：2号甲鱼池能放养多少只甲鱼苗？
谈话：我们要先求出什么问题？
学生：2号甲鱼池的面积
教师：甲鱼池是一个不规则的图形，下面就请同学们以小组为单位讨论：你们怎么计算甲鱼池的面积。（要求说出方法，不用计算，可以借助手中工具）

小组讨论
全班交流汇报。
学生出示研究结果（实物投影出示）
　2、师：刚才老师发现大多数同学在思考过程中，在图上添加了一些线。请通过“线”这个工具来帮助解题的同学举手。谁说一说你为什么要添加这些线呢？
　学生交流
　师：这个图形是由我们熟悉的图形组合而成的，我们把这样的图形称之为组合图形。（板书：组合图形）使用画线工具解题的人，不但我们小学生在使用，大学生，数学家也在使用。人们把这样的线叫做辅助线。（板书：辅助线），需要注意它一般用虚线表示。
　　师：请同学好好想想，刚才的几种辅助线的功能是一样吗？如果不一样，能不能给他们分类呢？ 
   根据学生回答总结
A、 一种功能是将大图形分割成小图形的，然后将所有的小图形加起来得整个面积。
（板书：割）
B、 另一种功能是将大图形补成一个更大的图形，然后用大图形的面积减去补的图形面积，得所求面积。（板书：补）
    师：同学们，回答地很好。现在如果让我们计算组合图形的面积，你可能使用什么工具？（辅助线）它有什么功能（割，补）。
师：现在你能不能计算出甲鱼池的面积？
3、出示课件：
师：小组选择喜欢的方法合作完成甲鱼池面积的计算。小组合作探究，教师巡视。注意对学困生的指导。
全班汇报计算情况。
组1：我们用的方法是割，把它分成了一个梯形和一个长方形。面积是……
师出示课件组2：我们用的方法是补，在左上角补上一个三角形可以组成一个长方形。

面积是用一个长方形的面积减去补上的三角形的面积，结果是……
师出示课件
师：刚才我们用多种方法计算出了甲鱼池的面积，那么2号甲鱼池能放养多少只甲鱼苗？生说，教师出示课件。
师：你喜欢那种方法？
　　小结：通过刚才的活动，你认为怎样计算组合图形的面积？在计算中需要注意些什么呢？我们已经学会了组合图形的面积计算。完成课题的板书。（的面积计算）
      学生回答
   三、巩固拓展，实践应用
   1，师：刚才同学们解决问题的速度真快，这不？老师这儿又接到几封求助的信件，同学们你们愿意帮他们吗？（出示课件小红家、农民伯伯、工人阿姨）
     师：我们打开看一看，里面有些什么内容？（电脑出示三个信件的内容）
　　①来自小红家的求助：（求不规则车库的面积）
    ②来自农民伯伯的求助：（求不规则土地的面积）
    ③来自工人阿姨的求助：（求不规则布料的面积）
     师：看完了三封求助的信件，你有办法帮他们解决吗？好的，这可是一次乐于助人的好机会啊，现在我们还是以小组为单位，看看哪个小组帮助的人最多，提供解决问题的方法多。 
小组分任务完成后交流，集体反馈
     2，出示自主练习8  学生分析数据独立解答交流思路及方法。第二个图教师引导学生用简单方法计算，如分割成9个边长为2厘米的小正方形，用2×2×9的方法计算。
     3，出示  学生独立完成，再交流。
     4，出示自主练习11，运用梯形面积公式灵活解决问题，教师引导学生审题，明确题中给出的条件与问题的关系及隐含条件再独立解答。
     五、回顾反思  总结提升
　　通过这节课对组合图形面积的学习，今后在解这样的题目时，你有什么心得或对其他同学有什么建议？
作业设计：
基本作业：自主练习9、11题
拓展作业：办有关多边形面积的手抄报。
板书设计：       组合图形面积的计算
                 辅助线    割
                           补
课后反思：

　　回顾整理
教学内容
　　义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册93~97页。
教学目标
　　通过引导学生回顾整理，加深学生对平面图形的特征和面积公式的理解，进一步将知识系统化，形成知识网络。让学生主动参与数学知识的整理过程，经历系统整理和复习所学数学知识的过程，并在这个过程中进一步感受不同平面图形之间的内在联系和相似内容之间的差异。进一步经历数学知识的应用过程，提高应用所学数学知识解决简单实际问题的能力培养创新意识，在应用数学解决问题的过程中进一步体会数学的价值。
教与学活动过程
 一、谈话激趣  创设情境
　　谈话：同学们，你到水产养殖场参观都看到哪些有趣的问题？学到了什么知识？（学生自由发言）
　　学生1：我知道了梯形的特征，还知道梯形的面积公式是（上底+下底）×高÷2。
　　学生2：我学到了三角形的面积公式是底×高÷2。
　　学生3：我知道了平行四边形的特征是对边平行且相等，并且易变形。
　　……

二、自主探索  合作交流
　　1、独立思考，拓展延伸
　　师：刚才同学们回顾了我们学过的平面图形的特征和面积公式，那么这些图形之间又有什么联系和区别呢？用你喜欢的方式表达出来。
　　学生自主整理。师巡视指导。
　　2、组内交流，补充完善
　　3、全班进行组与组的汇报交流，教师适时总结提升。
　　学生利用实物投影展示自己整理的知识网络
　　师：你们认为哪个同学的整理方法最好？好在什么地方？
　　师：老师这儿也有几副整理好的网络图，请同学们看一下：可以用集合图来表示平面图形之间的关系，
　　
　　
师：在推导平面图形的面积公式的时候，我们运用平移、旋转的思想，将它们转化为我们学过的图形，使我们体会到了知识间的内在联系。

三、基本练习
　　1、综合练习第1题：你能求出下面图形的面积吗？应注意什么问题？（生：先测量，再计算）
　　学生独立完成后集体订正
　　2、综合练习第2题：填表，学生独立完成，然后交流。
四、拓展应用
　　1、 综合练习第3题
　　学生独立思考，完成后交流。提醒学生计算梯形面积不要忘记除以2。
　　2、 综合练习第4题
　　要求学生认真审题，利用平行四边形的面积计算公式帮助计算实际问题。
　　3、 综合练习第11题
　　先指生读题，然后独立完成，小组内交流。
　　师问：通过做这道题目，你了解到哪些知识？你想对同学说什么？
师小结：既然一公顷树林一天能释放350千克氧气，吸收460千克二氧化碳，那么为了净化周围的空气，我们都要做到爱绿、护绿，从而更好地提高我们的生活质量。
作业设计：
1、基本作业：自主练习：第9、10题。
2、拓展作业：自主练习聪明小屋。
课后反思：

　　我学会了吗？
教学内容：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册第98页。
教学目标
　　通过情境图中所展示的信息，自己提出问题，解决问题，巩固本单元所学知识。通过巩固、梳理本单元所学知识、技能，促进知识系统化，深化基础知识，提高运用所学知识解决实际问题的能力。

　　通过让学生进行自我评价和相互评价，提高学生自我认识和自我完善的能力。
教与学活动过程
一、揭示本节主题
　　同学们，本单元的学习已接近尾声，那这一单元我们学得怎样呢？这节课我们就一起来测一测，看看自己学会了吗?(板书课题)
二、联系生活  解决问题
1、 创设情境
　　同学们听说过“特色经济园”吗？今天我们去参观一下好吗？（多媒体课件出示“特色经济园”情境图。）
　　谈话：同学们，在美丽的“特色经济园”里，你发现了哪些数学信息？根据这些信息你能提出什么数学问题？
　　独立思考后，学生提问题，教师有选择地把有关问题板书在黑板上。
（1）绿色小麦区的面积是多少？每年可以生产多少千克优质小麦？
（2）蔬菜区（一）每年辣椒的产值约为多少元？
（3）果园（一）的面积是多少？
（4）花卉区每年的产值约为多少元？
（5）蔬菜区（二）每年辣椒的产值约为多少元？
（6）果园（二）的面积是多少？
　　  ……
2、解决问题1
　　出示第一个问题：绿色小麦区的面积是多少？每年可以生产多少千克优质小麦？
你想怎样解决这个问题？谈谈自己的思路。学生交流：
　　因为绿色小麦区的形状是平行四边形，所以面积应该是底×高即360×300=108000（平方米），每平方米每年产优质小麦0.75千克,所以每年的产量是0.75×108000=81000(千克)
　　平行四边形的面积公式是什么?用字母怎样表示?
3、解决问题2
 同学们算得可真快！让我们继续解决第二个问题（课件出示）

蔬菜区（一）每年辣椒的产值约为多少元？
学生独立解答，交流解决方法。
做完这道题，你想说什么？学生交流：
（1） 计算梯形面积的时候不要忘记除以2。
（2） 计算的结果要保留2位小数。
4、从剩余的题目中选择自己喜欢的一道题独立解答，做完后小组交流，说说用本单元的哪个知识解决了什么问题？
学生交流时教师参与到小组活动中，及时发现学生的掌握情况
三、强化练习 拓展提高
　　1、你能在下面的平行线中画出几个三角形，使画出的三角形和给出的三角形面积相同？通过做图，看你能发现什么规律？
　　  
　　           
　　学生独立画图，全班交流。
　　2、我校的实践基地有一块形状不规则的试验田，如下图所示，计划种满西红柿，每平方米产量为5千克，你能试着求出这块试验田的总产量吗？

　　学生独立做题，然后交流。
　　 解决这道题最关键的是要把原来的不规则图形转化为我们已经学过的图形。
　　四、丰收园里谈收获
　　回顾本单元的学习，你觉得自己都有哪些收获？小组同学互相说一说。
　　丰收园里结满了苹果，老师再送你们一个“会听果”——
　　你觉得自己收获了哪一个苹果？赶紧涂上喜欢的颜色吧！
　　小组交流  集体交流
　　师：看来通过本单元的学习，同学们都有了不少的收获，老师真为你们感到高兴，相信你们在今后学习中一定会拥有更多的收获！
作业设计：
1、完成课堂练习
2、写一篇本单元的总结
课后反思：

　　　　　　　　　　综合应用:关注我们的活动空间
教学内容：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册第99—100页。
教学目标：
　　结合现实生活情境，巩固多边形的面积计算及小数四则运算、统计、测量等知识。经历观察、调查、测量等活动过程，体会数学与生活的密切联系，感受数学在解决实际问题中的作用；获得一些数学活动的经验，提高搜集信息、整理信息及分析、处理信息的能力。在与同伴合作解决问题的过程中，激发学习数学的兴趣，增强应用意识和合作意识。
教与学活动过程：
一、 谈话导入  提出问题
　　谈话：近日，中共中央、国务院明确提出：确保学生每天在校锻炼一小时。据此我校开展了“我运动、我健康、我快乐”的校园活动，能告诉老师你们都在什么地方活动吗？
生：在楼前、楼后、楼内大厅、走廊、操场、足球场、篮球场……
　　谈话：看来校园的楼外空地、操场、楼内大厅、走廊、教室等都是同学们喜欢的活动场地。活动的时候你有什么感受？
生：校园活动丰富多彩、身心愉悦，课间活动解除疲劳、使身体健康。
生：我感觉活动的场地太小，人太多，有时不能尽情的玩。
　　谈话：现在许多学校学生的活动场地都很小，学生活动空间的问题已经引起了有关部门的重视，那么国家规定的小学生的人均占地面积是多少？
　　我们学校学生的人均占地面积达到标准了吗？
　　二、搜集资料  汇报交流
　　谈话：课前老师让同学们搜集了“小学生活动场地的要求的资料”，谁愿意把你搜集的资料和大家一起分享？（教师用实物投影展示学生搜集的资料）
　　谈话：老师也搜集了一些，想看吗？课件出示：
　　　山东省规范化学校（小学）生均占地面积要求
　10个班每生不少于：城市30平方米，农村35平方米。
　15个班每生不少于：城市25平方米，农村30平方米。
　20个班每生不少于：城市22平方米，农村28平方米。
　25个班每生不少于：城市20平方米，农村26平方米。
　30个班每生不少于：城市18平方米，农村24平方米。
　　　　　　　（农村学校含县城学校）

青岛市级规范化学校（小学）生均占地面积要求
　10个班,每生不少于：城市16平方米，农村35平方米。
　15个班,每生不少于：城市15平方米，农村30平方米。
　20个班,每生不少于：城市14平方米，农村28平方米。
　25个班,每生不少于：城市13平方米，农村26平方米。
　30个班,每生不少于：城市12平方米，农村24平方米。
　　谈话：你都了解了哪些信息？（生答）
　　谈话：我们学校有36个班，想申报山东省规范化学校，根据刚才获得的信息，你能推测出我们学校的生均占地面积大约应该是多少吗？
　　生：大约应该是22平方米。
　　谈话：说说你的理由。
　　生：山东省规范化学校生均占地面积的信息是有规律的，30个班农村学校生均占地面积是24平方米，那么35个班应该是22平方米，我们学校36个班，接近35个班。
　　谈话表扬：你真是一个善于观察、善于思考的好学生。

　　三、合作测量  解决问题
　　谈话：我们学校的生均占地面积达到这个要求了吗？
　　生：疑惑，不知道。
　　谈话：你想怎样解决这个问题？
　　生：用活动场地的面积除以学生的总人数。
　　谈话：用哪些方法可以得到活动场地的面积呢？下面我们以操场为例进行研究。（师生一起到操场）
　　谈话：仔细观察操场是什么形状的？
　　生：长方形
　　谈话：要知道操场的面积大约是多少需要知道那些数据？
　　生：长和宽各是多少米？
　　谈话：用什么方法能知道长和宽各是多少米？
　　生：用尺量一量。
　　谈话：谁有不同的方法？
　　生：用步量一量。
　　谈话：用步量一量就是步测，步测时要注意什么？
　　生：先确定一步的长度，再数一数走了几步，最后两数相乘。
　　谈话：一步的长度指什么？
　　生：脚尖到脚尖的距离。
　　生：脚跟到的脚跟的距离。
　　谈话：怎样确定一步的长度？
　　生：用尺量出一步的长度。
　　谈话：由于一个人走一段路，每一步的步长不均匀，因此就需要先测量出一步的平均长度。先用卷尺量出一段距离，再用均匀的步子沿直线走上三、四次，记好每次的步数，然后用总距离除以总步数就是一步的平均长度。
　　小体验：每组测量计算一个学生的平均步长。
　　谈话：除了用卷尺测量、步测外还可以目测，你知道什么是目测吗？
　　生：用眼睛看一看，用眼睛估一估。
谈话：目测就是用眼睛估量一段距离，目测时先用卷尺量出一段距离，在每隔10米的地方站立一个同学，看看10米、20米、30米……距离各是多远，注意观察不同距离上的同学的大小特征有什么变化。
　　小体验：练习目测，交流观察感受。
　　谈话：刚才我们掌握了一些基本的测量方法，当测量结果要求不十分精确时，可以步测或目测。下面我们分组测量并计算出不同的活动场地的面积。测量是要注意什么？
　　生：注意观察场地的形状，确定需要测量哪些数据。
　　生：选择合适的测量方法。
　　……
　　分组：一组：操场     二组：楼外空地     三组：走廊
　　　　　四组：教室     五组：楼内大厅     六组：舞蹈教室
　　四、汇总数据  发出倡议
　　师生共同完成测量计算结果的汇总。
　活动场地的面积
（平方米）
学生人数
生均活动场地的面积
（平方米）

2400

　　谈话：前面我们推算出我校要达到省规范化学校的要求，生均占地面积应为22平方米，根据刚才计算的结果看达到要求了吗？我们学校学生的活动场地是有限的，在这种情况下你有什么好建议能让同学玩的更尽兴。
　　　　　　　　　倡   议  书
班级

姓名

课后反思：