青岛版小学数学第九册五年级上学期第二单元教案

第二单元

教学内容
    图案美-------对称、平移与旋转
教材分析
    本单元学生在三年级已初步认识了简单的轴对称现象，在此基础上教材通过一组具有轴对称图形特点的旗帜唤起学生对已有知识的回忆，进一步教学较复杂的轴对称图形及对称轴的含义，并能找出轴对称图形的所有的对称轴，近而引导学生画出图形的另一半并使它成为轴对称图形。图形的平移这部分内容教学在方格纸上把一个简单图形沿水平方向和竖直方向各平移一次，平移到指定位置。学生在三年级已经会把一个简单图形沿水平方向或竖直方向平移，初步体会了平移的特征。这里要求学生将简单图形先从方格纸的右下方平移到左上方，再沿水平方向或竖直方向平移得到美丽的图案，为学生利用有关平移的已有经验解决问题提供了机会。
教学目标
    让学生进一步认识图形的平移，能在方格纸上把简单图形先沿水平(或竖直)方向平移，再沿竖直(或水平)方向平移。使学生通过实物操作以及与同伴合作交流，逐步掌握平移要点，学会在方格纸上把简单图形进行分步骤的斜向平移，进一步发展学生的空间观念。使学生在实际情境中，认识顺时针方向和逆时针方向，初步体会图形旋转的中心、方向、和角度这三个基本要素。使学生通过实物操作以及与同伴合作交流，逐步学会在方格纸上把简单图形旋转900，进一步发展学生的空间观念。使学生在学习过程中获得克服困难取得成功的体验，增强学习的自信心
单元重点难点
    教学重点：进一步认识轴对称图形和图形的平移与旋转。
    教学难点：确定轴对称图形的对称轴，用平移或旋转方法设计简单图案。
单元课时划分
    对称图形、       2课时
    平移与旋转       2课时
    整理复习         1课时

第一课时

教学内容：

    教材第17-20页。
教学目标：

    通过生活中的实例进一步认识“轴对称”的现象，也进一步理解“轴对称图形”和“对称轴”的含义。能识别较复杂的轴对称图形并能确定其对称轴；能画出图形的另一半并使它成为轴对称图形。在丰富的现实情境中，经历观察、操作、欣赏、分析、想象、创作等数学活动过程，逐步发展学生的空间观念。在活动中培养学生合作、探究、交流、反思的意识。体会数学与现实生活的密切联系，进一步感受数学的美。
教学重点：

    能识别较复杂的轴对称图形并能确定其对称轴。
教学难点：

    感知轴对称图形的特点
教学过程
    一、创设情境，导入新课
    1、师启发谈话：同学们，一提到2008年，你首先会想到什么？在奥运会上你最想看到什么？
    师述：当五星红旗缓缓升起的时候，每一个中国人都会感到无比的骄傲和自豪。因为国旗就是一个国家的象征。
    2、出示图片：信息窗1的部分图片和一些不属于轴对称特点的图片
    提问：你能把它们按图形的特点分成两类吗？（学生可以自己动脑分类、有困难的也可以在小组中交流）
    讨论：为什么这样分？（学生动脑思考，并回答）
　　对于古巴的国旗是否是对称图形，意见可能不一致。说明我们需要进一步去研究对称图形的特征。
    3、揭示课题：今天我们就来共同进一步研究对称图形。对称图形也分好几类，小学阶段只研究其中的一类——轴对称图形。（板书课题）
　　前面我们已确认的对称的旗帜图片，都可以看作是轴对称图形。
    二、探究新知
    （一）动手操作，理解概念
　　1、尝试用剪刀创作一个轴对称图形，动手前先想一想，用什么方法能使你剪得又快又能保证得到的肯定是一个轴对称图形。（学生尝试动手剪，教师巡视。）

　　互相欣赏剪出的作品。
　　交流剪的方法。（先将纸对折，然后再剪。）
　　为什么这样做？
　　2、小组探究：先判断一组交通图标是否是轴对称图形，再结合自己前面的动手剪与交流的结论，小组合作研究轴对称图形有什么特征？
　　小组汇报交流，帮助学生理解概念。（理解对折、完全重合；在交流中指认对称轴。）
　　3、总结概念：
　　什么是轴对称图形？什么叫对称轴？（明确：轴对称图形要求图形内部的小的图形或图案也应是对称的；对称轴是一条直线）
　　教师板演对称轴的画法，强调画对称轴要用点画线。
　　在信息窗所呈现的轴对称旗帜中任选一行，画出它们的对称轴。
　　前面同学们在判断古巴的国旗是否是对称图形，大家的意见不一致，现在你们的意见是什么？（学生回答，并说明理由。）
　　4、研究平面图形
　　我们学过的哪些图形是轴对称图形？（学生回答，说出长方形、正方形比较容易。说三角形、梯形时注意引导是什么三角形、什么梯形，表述要准确。也有可能把平行四边形当成轴对称图形，引导学生动手验证一下，明确结论。）
     找出对称的平面图形的对称轴。（借助准备好的图形纸片动手者看看。）
     追问：每个轴对称图形都是只有一条对称轴吗？
     交流答案，说说你是怎样得到的？
     明确：长方形有两条对称轴；正方形有四条对称轴；等边三角形有三条对称轴。圆有无数条对称轴。（注意让每个学生都动手，进一步明确这个结论，才能印象深刻。）
（二） 画出图形的另一半，使它成为轴对称图形。
打开课本第19页，自己动脑想一想，动笔画一画（只完成左边一题即可），
　　然后在小组中交流画图的方法。
　　集体交流，总结方法：
　　找关键转折点；
　　点出其对应点（对应的一组点到对称轴的格数相等）；
　　连线（对应线所占格数相等）。
　　按照我们总结的方法完成右边一题。
    （三）看书质疑
　　今天我们所学内容是课本第17-19页，看一看，有什么疑问写到问题口袋处，然后小组内研究解决，解决不了的可以提出来，我们大家共同解决。
    三、拓展应用
    完成自主练习1——5题。
    第1题：下面哪些图形是轴对称图形？（增加一部分:中国银行标志、联通标志、汽车徽标标志等的判断练习）
    学生独立完成。
    第2题：在方格纸上画出下面图形的对称轴。
    学生独立完成。要求尽可能的画出所有的对称轴。
    订正答案，明确图形1有两条对称轴，图形2有三条对称轴，图形3有无数条对称轴。
    第3题：想一想、连一连。
    学生独立完成。订正时问：本题就像是在做什么？（照镜子）
    第4题：画出下面图形的对称轴。（在前面的新授中已随机完成。）
    第5题：画出下面每个图形的另一半，使它成为轴对称图形。
    学生独立完成。
    订正时指生说说是怎样画的。
    四、欣赏轴对称图片
　　生活中的轴对称图形很多，你在哪见过轴对称图形？（学生举例）
　　老师这儿也收集了一些生活中的具有轴对称特征的图片，请大家欣赏。
    五、 总结
    通过这节课的学习，你有什么收获或感受？
课后反思：

第二课时

教学内容：

    教材第21页自主练习第6——10题。
教学目标：

    通过练习，使学生进一步加深理解和认识轴对称图形及对称轴。在丰富的现实情境中，经历观察、操作、欣赏、分析、想象、创作等数学活动过程，逐步发展学生的空间知觉和空间观念。在活动中培养学生合作、探究、交流、反思的意识，体会数学与现实生活的密切联系，进一步感受数学的美及数学的普遍性。
教学重点：

    正确、完整画出一组图形的多条对称轴。
教学难点
    找规律，写出数字的对称数字。运用所学知识解决简单的实际问题。
教具准备
    课件、正方形彩纸、剪刀等。
教学过程
    一、谈话导入
　  上一节课，我们共同认识了一种奇特的图形——轴对称图形，它在我们的周围普遍存在，不但生活物品、建筑、动植物中有对称特性，就连我们自己身上也有对称现象，不信我们就一同去找一找。（学生找一找，指一指，讲一讲。）
    二、自主练习——教材第21页"自主练习" 第6至10题。
    1、学生自主解决第6题。（课件出示）

    教师根据学生的实际情况小结：有的图形只有一条对称轴（如图1），有的图形有两条（如图2）或多条对称轴（如图3），我们都要画出来。
    2、学生自主解决第7题。（课件出示）
    学生做完，课件演示后，组织学生讨论：观察每组图形的对称轴，你发现了什么？

    （学生小组合作，探讨、交流）
    教师反馈信息后小结：1、有的对称轴经过了圆心。
                        2、所有的对称轴都相交于一点。
    （教师要给予学生充分的肯定）
    验证学生所发现的第2条规律：第6题中“每个图形的所有的对称轴都相交于一点”吗？
    继续验证：自己画一个有不止一条对称轴的图形，“这个图形的所有的对称轴都相交于一点”吗？
    学生反思认识到：运用这一规律可以使对称轴画得更精确些。
    3、指导学生完成第8题。（找规律，接着往下写）

    学生同位间尝试找一找、说一说规律，并试着写一写，画出它们各自的对称轴。
    交流方法：1：蒙纸法。2、照镜法。3、左右握笔法。
    （教师要对学生想到的方法给予学生充分的肯定）
    教师鼓励学生选择自己喜欢的方法试着写一写，相互交流，比一比看谁写的漂亮。
    4、欣赏与回忆。（自主练习的第9题）
    师：不光数字有对称现象，有些汉字的形状也是近似轴对称的，例如“日、田、金、美”等汉字。你能再写出几个这样的汉字吗？学生独自写，并交流。
    古、丰、喜、申、甲、天……
    师补充：在英文字母中，你能找到轴对称字母吗？学生独自写，并交流。
    W、E、T、Y、U、I、O、A、D、H、K、X、C、V、B、M、
    同位间相互指一指它们各自的对称轴。

    5、创作与欣赏。（自主练习的第10题）
    （1）每个学生准备几张正方形彩纸，拿出一张，按照课本方法对折3次，成为一个三角形，再剪一次展开就会得到一个轴对称图形。
    （2）你还会剪哪些轴对称图形？试着剪一剪，比一比看谁是剪纸小能手。
    （3）展示交流，评出剪纸小能手。
    三、全课总结
    你都学过哪些有关对称图形的知识？你用这些知识都解决过哪些问题？
作业设计
    运用所学的对称知识设计一幅图画，比一比谁设计的有创意。
课后反思：

第三课时

教学内容：

    教材第22－25页有关平移的内容。
教学目标

    让学生进一步认识图形的平移，能在方格纸上把简单图形先沿水平(或竖直)方向平移，再沿竖直(或水平)方向平移。使学生通过实物操作以及与同伴合作交流，逐步掌握平移要点，学会在方格纸上把简单图形进行分步骤的斜向平移，进一步发展学生的空间观念。使学生在学习过程中获得克服困难取得成功的体验，增强学习的自信心。
教学过程：
    一、 创设情景引入新知 
    1、我们以前学习过平移和旋转，你能说说生活中哪些物体运动时属于平移，哪些属于旋转？（学生举例生活中的平移和旋转现象，教师引导学生进行判断。）
    2、课件出示：信息窗2的6幅图片。
    提问:
    1、你能提出什么问题？（问题是开放的，教师要把学生的问题归结到“怎样用平移和旋转的方法得到这些图案？”）
   2、你认为这6幅图中，哪些是用平移的方法得到的？（明确其中的第2、3、4幅图案是用平移的方法得到的）
   揭示课题并板书：图形的平移
   二、自主探究学习新知
   1、出示例题图：（5个小正方形的图案）
   提问：怎样用平移的方法得到这个图案呢？你能把中间的正方形平移到左上方吗?（适当提示方法：先向哪儿移、再向哪儿移）
   2、学生独立思考观察，尝试平移。小组交流平移过程。
   教师巡视，对学困生适当指点、帮助。
   3、集中交流：怎样才能把中间的正方形平移到左上方？（视学生汇报情况，只要合理即可）
   先向左平移2格，再向上平移2格；或者先向上平移2格，再向左平移2格。
   4、提问：你是怎么知道先向左平移2格，再向上平移2格，或先向上平移2格，再向左平移2格的？（有困难时适当提示） 
   讨论交流（以某一点为例：先向左平移2格与左上方的图在同一竖线上，再向上平移2格重合……）
   其他点可以这样观察吗？
   只能观察一个点吗？ 同桌互相另找一点平移练习
   还可以观察几个点或其他部分。
   揭示：平移时要选取一个点或一条边，以此为基准数格平移。
   提示：为了清楚地表示平移的结果，我们可以把平移过程中画出的图形用虚线画，平移的最终结果用实线画。
   5、小结：将一个图形平移到指定地点要注意什么？（通过对图形某一点（或几点）来确定先向什么方向平移几格，再改换方向平移几格）
   6、学生独立画其它的平移，完成图案。
   展示交流，体验成功。（视学生汇报情况，只要合理即可）
   三、实践操作应用深化
   谈话：刚才我们学习了关于平移的方法，你都学会了吗？让我们一起检验一下吧！

   1、课件出示第23页第1题。
   学生独立思考后全班交流。
   2、课件出示第24页第2题。
   让学生说说可以怎样平移能够重合？通过交流使学生明确折扇和手掌由于图形的方向发生了改变，不能通过平移重合。
   3、完成第24页第3题。
   学生在书上独立完成后，先小组交流，再全班交流。
   小鹅先向哪边平移了几格?再向哪边平移了几格?汽车呢？
   你是怎么数的?（让学生选择一个点详细说）
   提问：这两幅图还可以怎样平移到现在的位置?同桌各选一题互相说说。
   4、完成第24页第4题。
   你明白题目的意思吗？要我们怎么做？
   学生独立画图后，先小组交流，再全班交流。教师巡视，对学困生适时帮助。
   在交流中使学生进一步明确平移的方法：先选择图形中的某个点或边，以此为基准来确定先向什么方向平移几格，再改换方向平移几格。
　　四、全课总结
　　谈话：我们今天学习了什么内容？你对什么印象最深？从中你明白了什么？
　　教师：通过平移可以创设出很多美丽的图案，用来美化我们的生活，现在就让我们一起欣赏几幅美丽的图案。（优美的音乐声中播放一组由平移或旋转形成的图片，有瓷砖、板报花边、印花布纹、剪纸等，最后两副是通过旋转才能得到的。）
　　教师小结：最后两幅图片是图形平移后得到的吗？（不是）那是通过旋转后才能得到，下节课我们将继续来学习图形的旋转。
课后反思

第四课时

教学内容：

    教材第22－25页有关旋转的内容。
教学目标：

    使学生在实际情境中，认识顺时针方向和逆时针方向，初步体会图形旋转的中心、方向、和角度这三个基本要素。使学生通过实物操作以及与同伴合作交流，逐步学会在方格纸上把简单图形旋转900，进一步发展学生的空间观念。使学生在学习过程中获得克服困难取得成功的体验，增强学习的自信心。
教学过程：
   一、谈话导入
   教师：同学们生活中有很多旋转的现象，你能举例说说吗？
   学生举例生活中的旋转现象，教师引导学生进行判断。
   教师板书：旋转
   二、创设情境，认识按顺时针和逆时针方向旋转90°
   1、引入：观察这段录像，你能发现什么？
   （播放一段录像）汽车经过收费站时，交费后，收费站道口的转杆就会打开，汽车通过后，转杆关闭。
   学生交流，发现转杆的打开和关闭就是生活中的旋转现象。
   2、提问：仔细观察转杆的打开和关闭的过程，你发现有什么异同点？
   （播放课件），小组讨论，全班交流。
   教师引导学生得出，相同点：一是在转杆打开和关闭的过程，转杆下端的点是固定不动的，这是旋转的中心（在课件上用红点标出这个点，明确指出来）；二是转杆打开和关闭的角度相同，都是90°。不同点是转杆打开和关闭，旋转的方向不同，正好相反。
   板书：中心、角度、方向
   3、揭示：转杆打开和关闭的角度相同，但旋转的方向相反。与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，与时针旋转方向相反的是逆时针旋转。
   课件出示钟面，时针从12转到3，
   教师：你能说说时针是怎样转的吗？（时针顺时针转了90°）
   继续播放课件，时针从3到6，从6到9，从9到12；然后从12到9，从9到6，从6到3，从3到12，分别让学生说说时针是怎样转的。
   教师：你能用手势或动作来表示出顺时针旋转和逆时针旋转的方向吗？

   4、操作：拿出课前准备好的方格纸和纸条（一头涂红点，一头涂蓝点的硬纸条），我们把纸条在方格纸上进行旋转，好吗？
   教师：请将纸条围绕红点顺时针旋转90°
   学生独立操作后，指名到黑板上演示，有错误的学生进行改正。
   教师继续提出旋转要求：请将纸条围绕蓝点顺时针旋转90°，围绕红点逆时针旋转90°，围绕蓝点逆时针旋转90°。
   学生一一操作，同位交流做法，说说有什么不同。
   5、小结：进行旋转要注意什么？（要明确旋转的中心、方向和角度）
   三、实践操作，学会在方格纸上将直角三角形旋转90°
   1、谈话：（课件出示信息窗2）你能说说这些图案中，哪些是通过旋转得到的？学生指出第1、5、6个图案是通过旋转得到的。
   教师：观察第1个图案，基本图形是什么？（直角三角形），怎样用旋转的方法得到这个风车形状的图案？
   2、操作感知：拿出课前准备好的方格纸和有一个30°角的直角三角尺，自己先操作试试，然后小组进行交流：怎样旋转三角尺的？三角尺的每条边旋转前后的位置是什么关系？
   3、全班交流，指名到台前用实物投影演示旋转的过程，边讲解边演示。学生会发现两种旋转的方法，一种是通过顺时针旋转的方法得到，一种是通过逆时针旋转的方法得到，教师都要予以肯定。在学生讲解的过程中，教师要引导学生说明白是以谁为中心，以什么方向，旋转了多少度，旋转了几次。
   4、画图：你能在方格纸上画出这个旋转的过程吗？我们现以顺时针为例画出来。
请将三角尺在方格纸中间偏上的位置摆出的形状，沿三角尺的三条边在方格纸上画出直角三角形，根据刚才的操作，你能画出这个三角形顺时针旋转90°后的图形吗？ 

　　学生画图。完成后，教师引导学生交流：你是怎么画的？（以三角尺的30°角的顶点为中心，先画旋转后的长直角边并使之与原来的边互相垂直，长度不变；再画斜边，也使之与原来的边互相垂直，长度不变；最后画出短的直角边。）
　　请将旋转后得到的继续以30°角的顶点为中心，顺时针旋转90°，旋转两次，画出风车图案。
　　再在方格纸上画出，然后以30°角的顶点为中心，逆时针方向旋转90°，旋转三次，得到风车图案。教师巡视，对错误的画法予以纠正，对比较普遍的错误要重点讲解。
　　5、小结：通过刚才把直角三角形在方格纸上进行90°旋转，你发现了什么？（三角形的大小、形状不变，只是方向发生了变化。）
   四、巩固练习
   谈话：刚才我们学习了关于旋转的知识，你都学会了吗，让我们一起检验一下我们的学习成果吧！
   1、完成第25页自主练习第5题。
   学生独立完成后全班交流，让学生说说物体是怎样旋转的，并找一找生活中哪些地方还有类似的例子。
   2、完成第25页自主练习第6题。
   学生在书上的方格纸上作图，教师巡视，指导有困难的学生。完成后同位交流画法。然后全班交流，通过交流使学生明确要先找准一条边，画出旋转后的边，然后根据图形的特点选择合适的方法画出其他的边。
   3、课件出示第25页第7题。
   让学生读题后，先小组交流，再全班交流。
   这两个小题都有多种方法，交流时要开阔学生思路，不拘泥一种方法，但要引导学生注意表述清楚。
　　五、全课总结
　　谈话：今天这节课你有什么收获？
　　教师总结：通过平移与旋转可以创设出很多美丽的图案，用来美化我们的生活，现在就让我们一起欣赏这些美丽的图案，结束这节课的学习。 

　　（播放一组由旋转或平移形成的图片，有瓷砖、板报花边、印花布纹、剪纸等，在美丽的图案和优美的音乐中结束本节课。）
课后反思：

第五课时

教学内容：

    教材第27页，我学会了吗？。
教学目标：

    通过综合练习引导学生体会生活中的平移、旋转运动和对称知识应用的广泛性。学生自己动手设计图案，培养学生的实践能力、创造能力和审美能力。通过丰富的旋转、平移、对称的感性资料，激发学生学习数学的兴趣，感受到生活与数学的密切关系。
教学过程
    一、故事引入，激发兴趣
    1、师：同学们喜欢童话故事吗？请看屏幕。
    课件展示：一个炎热的下午，小蜻蜓正在捉蚊子。这时，来了一只小蝴蝶，绕着小蜻蜓飞来飞去。小蜻蜓生气地说：“小蝴蝶，你绕着我飞来飞去，我都捉不成蚊子啦!”小蝴蝶却笑嘻嘻地说：“你怎么连一家人都不认识了!我是来找你玩的。”小蜻蜓奇怪地问小蝴蝶：“你是蝴蝶，我是蜻蜓，咱们怎么会是一家的?”“你不知道了吧!在图形王国里，咱们可是一家人。”
     同学们你们认为小蝴蝶说的对吗？为什么？
     小蜻蜓恍然大悟：“原来是这样。”同学们，今天这节课就让我们和小蝴蝶小蜻蜓一起到图形王国再次感受图像的对称平移和旋转。
    2、出示课题
    二、梳理知识，复习要点
    师：图形王国可不是随随便便就能进去的，首先要破解大门的密码，赶快开动脑筋试试吧。
    仔细观察下面图形，找出规律，想一想，下一个图形应该是什么？（课件演示）

    图形说：“你们真了不起，这么快破译了大门的密码，欢迎你们来到图形王国做客。”(出示王国图)同学们，你都看到了什么？（聪明谷--旋转、图宝宝乐园--对称、七巧板小屋--平移、大本营智慧图）
    可是，智慧图上有三把金锁，咱们必须找到三把金钥匙，才能把打智慧图开启。有信心找全三把金钥匙吗？（    ）
    问：你们想先去哪里闯一闯？
    1、 图宝宝乐园：

    提问：图宝宝乐园里住着一些图宝宝，认识吗？出示问题，（哪些是轴对称图形?）用手势判断。（为什么是，为什么不是学生说原因）
    课件去掉不是轴对称的图形，同位合作在一分钟内画出尽可能多的对称轴。
    引导：你们喜欢和图宝宝们打交道吗？（  ）他们邀请咱们来帮忙啦！
    课件：画轴对称图形的另一半。（同位两人每人画一个）
    在完成这个任务时，步骤是怎样的？（指生强调方法:数格，找对应点，连线）
    图形说：“祝贺你们顺利拿到打开宝箱的第一把金钥匙。”有信心找到第二把金钥匙吗? （   ）再去哪？（  ）
    2、七巧板小屋：
    师：小屋前又棵大树挡住了路，让我们一起把它移到别的地方好吗？（         ）

    动手试试看！学生展示作品。你是怎样完成的？（先数方格，再找对应点，连线）看来，画对称图形的另一半和平移都可以运用这个方法。
    问：七巧板小屋里有许多漂亮的图案，哪些图案可以通过平移得到？（   ）得到第二把金钥匙。
    3、聪明谷中会不会又金钥匙呢？走，去找找！
    师：大风车挡住了去路，转动的大风车上有什么数学知识吗?（旋转）看来聪明谷的内容与旋转有关。
    风页旋转   三角形旋转
    提问：如果要大家把一个图形旋转，你们行吗？注意什么？(围绕一个中心点,按一定方向转动一定的度数。)
    得到第三八金钥匙。祝贺同学们找到了三把金钥匙。智慧图是什么样呢？
    4、智慧图就是书上27页的图：看，宫殿雄伟壮观，你能找出那些图形是轴对称图形吗？他们各有几条对称轴？那些图形是通过平移得到的?那些图形是通过旋转得到的?自己找出后小组交流答案。老师巡视。
    师：您们顺利地得到了智慧图，奖励你们一次会直至智慧图的机会：利用本单元学过的指示设计一幅美丽的图画。
    三、巩固练习：你能利用本单元学习的知识设计一幅美丽的图画吗？
    四、总结全课：通过学习本节课，你有哪些收获？
课后反思：