青岛版小学数学第八册四年级下学期数学背诵或默写知识点

四年级下册数学背诵或默写知识点

知识点一 四则运算（背诵） 我要拿100分 得分：
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

知识点二 0的运算（默写） 我要拿100分 得分：
1、“0”不能做除数；                   字母表示：a÷0错误
2、一个数加上0还得原数；               字母表示：a＋0= a 
3、一个数减去0还得原数；               字母表示：a－0= a
4、被减数等于减数，差是0；             字母表示：a－a = 0
5、一个数和0相乘，仍得0；              字母表示：a×0= 0
6、0除以任何非0的数，还得0；           字母表示：0÷a（a≠0）= 0

知识点三 运算定律（默写） 我要拿100分 得分：
1、加法交换律：a＋b＝b＋a
2、加法结合律：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)
3、乘法交换律：a×b＝b×a
4、乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)
5、乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c  或  a×(b＋c) ＝a×b＋a×c
         拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c  或  a×(b－c) ＝a×b－a×c
6、连减：a—b—c＝a—(b＋c)
7、连除： a÷b÷c＝a÷(b×c)

知识点四 简便计算一（默写或自己举例子） 我要拿100分 得分：
一、常见乘法计算：
    25×4＝100     125×8＝1000
二、加法交换律简算例子：                 三、加法结合律简算例子：
      50+98+50                                488+40+60
    ＝50+50+98                              ＝488+（40+60）
    ＝100+98                                ＝488+100
    ＝198                                   ＝588
四、乘法交换律简算例子：                 五、乘法结合律简算例子：
      25×56×4                                 99×125×8
    ＝25×4×56                               ＝99×（125×8）
    ＝100×56                                ＝99×1000
    ＝5600                                  ＝99000
六、含有加法交换律与结合律的简便计算：
       65+28+35+72
    ＝（65+35）+（28+72）
    ＝100+100
    ＝200
七、含有乘法交换律与结合律的简便计算：
       25×125×4×8
    ＝（25×4）×（125×8）
    ＝100×1000
    ＝100000

知识点五 简便计算二（默写或自己举例子） 我要拿100分 得分：
乘法分配律简算例子：
一、分解式                           二、合并式
      25×（40+4）                         135×12—135×2
    ＝25×40+25×4                       ＝135×（12—2）
    ＝1000+100                           ＝135×10
    ＝1100                               ＝1350
三、特殊1                            四、特殊2
      99×256+256                          45×102
    ＝99×256+256×1                     ＝45×（100+2）
    ＝256×（99+1）                      ＝45×100+45×2
    ＝256×100                           ＝4500+90
    ＝25600                              ＝4590
五、特殊3                            六、特殊4
       99×26                              35×8+35×6—4×35
    ＝（100—1）×26                     ＝35×（8+6—4）
    ＝100×26—1×26                     ＝35×10
    ＝2600—26                           ＝350
    ＝2574

知识点六 简便计算三（默写或自己举例子） 我要拿100分 得分：
一、连续减法简便运算例子：
     528—65—35         528—89—128           528—（150+128）
    =528—（65+35）     =528—128—89         =528—128—150
    =528—100           =400—89              =400—150
    =428                 =311                  =250

二、连续除法简便运算例子：
     3200÷25÷4          
    =3200÷（25×4）
    =3200÷100
    =32

三、其它简便运算例子：
     256—58+44             250÷8×4
    =256+44—58           =250×4÷8
    =300—58               =1000÷8
    =242                   =125

知识点七 三角形（第1条到第13条要背诵） 我要拿100分 得分：
1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。三角形只有3条高。
3、三角形具有稳定性。
4、三角形任意两边之和大于第三边。
5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
8、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。
9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
10、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。
11、等边三角形是特殊的等腰三角形
12、三角形的内角和是180°。
13、四边形的内角和是360°
14、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
15、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。
16、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。

知识点八 小数的意义和性质（第7、10条默写，其它要理解） 我要拿100分 得分：
1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、 0.01、 0.001……
2、每相邻两个记数单位间的进率是（10）。
3、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。
4、小数的数位顺序表
    整数部分 小数点 小数部分
    数位 …     万位 千位 百位 十位 个位 • 十分位 百分位 千分位 万分位 …
    计数单位 … 万 千 百 十 一（个）  十分之一 百分之一 千分之一 万分之一 …
5、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。
6、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。
7、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。
8、小数的大小比较：

    （1）先比较整数部分；

    （2）如果整数部分相同，就比较十分位；

    （3）十分位相同，就比较百分位；

    （4）以此类推，直到比较出大小。
9、小数点的移动
    小数点向右移：
    移动一位，小数就扩大到原数的10倍；
    移动两位，小数就扩大到原数的100倍；
    移动三位，小数就扩大到原数的10 00倍；
    移动四位，小数就扩大到原数的10000倍；……
    小数点向左移：
    移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的 ；
    移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的 ；
    移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的 ；
    移动四位，小数就缩小10000倍，即小数就缩小到原数的 ；……
10、生活中常用的单位：
    质量：1吨＝1000千克；      1千克＝1000克  
    长度：1千米＝1000米        1分米=10厘米    1厘米=10毫米
          1分米=100毫米        1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米 
    面积：1平方米＝ 100平方分米        1平方分米＝100平方厘米
          1平方千米=100公顷            1公顷=10000平方米
    人民币：  1元=10角        1角=10分         1元=100分
11、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：
    （1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。
    （2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。
    （3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。
    （4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。

知识点九 小数的加法和减法（第1条背诵） 我要拿100分 得分：
1、小数的加、减法要注意：小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有0，一般要把0去掉。
2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。

知识点十 数学广角（默写） 我要拿100分 得分：
（一）植树问题：
    1、两端要栽：间隔数＝总长÷间距；      总长＝间距×间隔数；
                 棵数＝间隔数＋1；         间隔数＝棵数－1  

    2、两端不栽：间隔数＝总长÷间距；     总长＝间距×间隔数；
                 棵数＝间隔数－1；        间隔数＝棵数＋1

（二）锯木问题：段数＝次数＋1；        次数＝段数－1
                总时间＝每次时间×次数

（三）方阵问题：最外层的数目是：边长×4—4或者是（边长－1）×4
                整个方阵的总数目是：边长×边长

（四）封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：总长÷间距＝间隔数；棵数＝间隔数